Pythonで係数の1次元配列を使い、xとyのデカルト積上の2次元エルミートE級数を評価する方法

xとyのデカルト積（直積）上で2次元エルミートE級数（Hermite_e series）を評価するには、Pythonのhermite_e.hermegrid2d(x, y, c)メソッドを使用します。このメソッドは、xとyのデカルト積の各点における2次元多項式の値を返します。

パラメータの詳細

x、y：2次元級数は、xとyのデカルト積の点において評価されます。xまたはyがリストやタプルの場合は、まずndarrayに変換されます。それ以外の場合はそのまま保持され、ndarrayでなければスカラーとして扱われます。

c：係数の配列です。次数i、jの項に対応する係数がc[i,j]に格納されるように順序付けられています。cの次元が2より大きい場合、残りのインデックスは複数の係数セットを表します。また、cの次元が2未満の場合は、形状を2次元化するために暗黙的に「1」が追加されます。結果の形状はc.shape[2:] + x.shapeとなります。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

係数の1次元配列を作成します。

c = np.array([3, 5])

配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

xとyのデカルト積上で2次元エルミートE級数を評価するには、hermite_e.hermegrid2d(x, y, c)メソッドを使用します。このメソッドは、xとyのデカルト積の点における2次元多項式の値を返します。

print("\nResult...\n",H.hermegrid2d([1,2],[1,2], c))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 係数の1次元配列を作成
c = np.array([3, 5])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermite_e.hermegrid2d(x, y, c)メソッドを使って、xとyのデカルト積上で2次元エルミートE級数を評価
print("\nResult...\n",H.hermegrid2d([1,2],[1,2], c))

実行結果

Our Array...
[3 5]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2,)

Result...
[21. 34.]

このように、係数配列c=[3, 5]を用いた場合、点(1,1)では21.0、点(2,2)では34.0という評価値が得られます。hermegrid2d()は、グリッド状の全組み合わせの点に対して一度に多項式を評価できるため、数値計算やグラフ描画の前処理などで非常に便利です。