Pythonで1次元の係数配列を使ってxとyのデカルト積上の2次元多項式を評価する方法

polygrid2d()メソッドとは

xとyのデカルト積（直積）上で2次元多項式を評価するには、Pythonの polynomial.polygrid2d(x, y, c) メソッドを使用します。このメソッドは、xとyのデカルト積に含まれる各点における2次元多項式の値を返します。

第1引数の x と y は、2次元級数を評価する対象となる点の座標です。x または y がリストやタプルである場合は、まず ndarray に変換されます。それ以外の場合はそのまま変更されず、ndarray でなければスカラーとして扱われます。

第2引数の c は係数の配列で、次数 i,j の項に対応する係数が c[i,j] に格納されるように並べます。c の次元が2より大きい場合、残りのインデックスは複数の係数セットを表します。逆に、c の次元が2未満の場合は、暗黙的に形状へ1が追加され、2次元配列として扱われます。結果の形状は c.shape[2:] + x.shape + y.shape となります。

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polygrid2d

次に、係数の1次元配列を作成します。

c = np.array([3, 5])

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を確認します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

xとyのデカルト積上で2次元多項式を評価するには、polygrid2d(x, y, c) メソッドを使用します。

print("\nResult...\n",polygrid2d([1,2],[1,2], c))

コード例

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polygrid2d

# 係数の1次元配列を作成
c = np.array([3, 5])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を確認
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# polygrid2d()メソッドでxとyのデカルト積上の2次元多項式を評価
print("\nResult...\n",polygrid2d([1,2],[1,2], c))

出力結果

Our Array...
   [3 5]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2,)

Result...
   [21. 34.]

この例では、係数配列 [3, 5] を持つ多項式を点 (1,1) と (2,2) で評価した結果、それぞれ 21.0 と 34.0 が得られました。このように polygrid2d() を使えば、グリッド状の複数の点に対して一度に多項式の値を効率的に計算できます。