Python NumPyのleggrid3d()メソッドでx、y、zのデカルト積上の3次元ルジャンドル級数を評価する方法

x、y、zのデカルト積（直積）上で3次元ルジャンドル級数を評価するには、PythonのNumPyが提供する polynomial.legendre.leggrid3d() メソッドを使用します。このメソッドは、x、y、zのデカルト積の各点における3次元ルジャンドル級数の値を返します。係数配列cが3次元未満の場合は、形状に「1」が暗黙的に追加されて3次元化されます。結果の形状は c.shape[3:] + x.shape + y.shape + z.shape となります。

パラメータの説明

第1パラメータ：x、y、z

3次元級数は、x、y、zのデカルト積の各点において評価されます。xやyがリストまたはタプルの場合は、まずndarrayに変換されます。それ以外の場合はそのままの状態で扱われ、ndarrayでない場合はスカラーとして処理されます。

第2パラメータ：c

係数を格納した配列です。多項式の次数i、jに対応する項の係数が c[i,j] に含まれるように並べられています。cの次元が2より大きい場合、残りのインデックスは複数の係数セットを列挙することになります。

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

次に、2次元の係数配列を作成します。

c = np.arange(4).reshape(2,2)

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

x、y、zのデカルト積上で3次元ルジャンドル級数を評価するには、Pythonの polynomial.legendre.leggrid3d() メソッドを使用します。

print("\nResult...\n",L.leggrid3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

サンプルコード

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# 2次元の係数配列を作成
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# leggrid3d()メソッドでx、y、zのデカルト積上の3次元ルジャンドル級数を評価
print("\nResult...\n",L.leggrid3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

出力結果

Our Array...
   [[0 1]
   [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
   [[17. 28.]
   [28. 46.]]