Pythonで軸1に沿って多次元係数のHermite_e級数を微分する方法

Hermite_e級数を微分するには、PythonのNumPyライブラリが提供する hermite_e.hermeder() メソッドを使用します。第1引数の c は、Hermite_e級数の係数を格納した配列です。c が多次元の場合、各軸はそれぞれ異なる変数に対応し、各軸における次数は対応するインデックスによって決まります。

第2引数の m は微分の回数を表し、非負の整数である必要があります(デフォルト: 1)。第3引数の scl はスカラー値で、微分のたびにこの値が乗算されます。最終的な結果には scl**m が掛けられることになり、変数の線形変換を行う際に役立ちます(デフォルト: 1)。第4引数の axis は、微分を実行する対象の軸を指定します(デフォルト: 0)。本記事では、この axis パラメータに1を指定して、軸1に沿った微分を行う方法を解説します。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

次に、係数の多次元配列を作成します。

c = np.arange(4).reshape(2,2)

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を確認します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

Hermite_e級数を微分するために、hermite_e.hermeder() メソッドを呼び出します。ここでは axis = 1 を指定しています。

print("\nResult...\n",H.hermeder(c, axis = 1))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 係数の多次元配列を作成
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を確認
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を確認
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# 軸1に沿ってHermite_e級数を微分
print("\nResult...\n",H.hermeder(c, axis = 1))

出力結果

Our Array...
[[0 1]
[2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
[[1.]
[3.]]

結果の解説

axis = 1 を指定したため、微分は各列方向(軸1)に沿って実行されています。元の係数配列 [[0, 1], [2, 3]] の場合、Hermite_e級数の微分では定数項が消え、一次の係数が残るため、結果として [[1.], [3.]] という形状 (2, 1) の配列が得られます。出力のデータ型が float になっている点にも注目してください。微分処理の過程で浮動小数点数に変換されるためです。