Pythonの係数の4d配列を使用して、x、y、zのデカルト積で3Dルジャンドル系列を評価します

x、y、zのデカルト積で3Dルジャンドル系列を評価するには、Python Numpyのthepolynomial.legendre.leggrid3d（）メソッドを使用します。このメソッドは、xとzのデカルト積の点での3次元チェビシェフ系列の値を返します。 cの次元が3次元未満の場合、3次元にするために、cの次元が暗黙的にその形状に追加されます。結果の形状は、c.shape [3：] + x.shape + y.shape+z.shapeになります。

最初のパラメーターはx、y、zです。 3次元系列は、x、y、およびzの直積の点で評価されます。 xまたはyがリストまたはタプルの場合、最初にndarrayに変換されます。それ以外の場合は変更されず、ndarrayでない場合は、スカラーとして扱われます。

2番目のパラメーターはcです。 multidegreei、jの項の係数がc [i、j]に含まれるように順序付けられた係数の配列。 cの次元が2より大きい場合、残りのインデックスは複数の係数セットを列挙します。

ステップ

まず、必要なライブラリをインポートします-

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

係数の4次元配列を作成します-

c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

配列を表示する-

print("Our Array...\n",c)

寸法を確認してください-

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

データ型を取得-

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

形をとる-

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

x、y、zのデカルト積で3Dルジャンドル系列を評価するには、Pythonでthepolynomial.legendre.leggrid3d（）メソッドを使用します-

print("\nResult...\n",L.leggrid3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a 4d array of coefficients
c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To evaluate a 3D Legendre series on the Cartesian product of x, y and z use the polynomial.legendre.leggrid3d() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.leggrid3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

出力

Our Array...
   [[[[ 0 1]
   [ 2 3]
   [ 4 5]
   [ 6 7]
   [ 8 9]
   [10 11]]

   [[12 13]
   [14 15]
   [16 17]
   [18 19]
   [20 21]
   [22 23]]]


   [[[24 25]
   [26 27]
   [28 29]
   [30 31]
   [32 33]
   [34 35]]

   [[36 37]
   [38 39]
   [40 41]
   [42 43]
   [44 45]
   [46 47]]]]

Dimensions of our Array...
4

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6, 2)

Result...
   [[[[ 552. 28911. ]
   [ 900. 46566. ]]

   [[ 972. 49765.5 ]
   [ 1566. 79447.5 ]]]


   [[[ 576. 29977.5 ]
   [ 936. 48165.75 ]]

   [[ 1008. 51365.25 ]
   [ 1620. 81847.125]]]]