Pythonで4次元係数配列を使ってx、y、zのデカルト積上の3Dチェビシェフ級数を評価する方法

Pythonでx、y、zのデカルト積（直積）上の3次元チェビシェフ級数を評価するには、numpy.polynomialモジュールのchebgrid3d(x, y, z)メソッドを使用します。係数配列cが3次元未満の場合は、暗黙的に形状に1が追加され、3次元に拡張されます。結果の形状は c.shape[3:] + x.shape + y.shape + z.shape となります。

chebgrid3d()メソッドのパラメータ

x、y、z： 3次元チェビシェフ級数を評価する点の座標です。これらの点はx、y、zのデカルト積として扱われます。リストやタプルが渡された場合は自動的にndarrayに変換され、ndarray以外の場合はスカラーとして処理されます。

c： 係数を格納する配列です。次数i、jに対応する項の係数が c[i,j] に格納されるように並べられています。cの次元が3より大きい場合、残りのインデックスは複数の係数セットを表します。

実行手順

1. 必要なライブラリをインポートする

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

2. 4次元の係数配列を作成する

c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

3. 配列を表示する

print("Our Array...\n",c)

4. 配列の次元数を確認する

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

5. データ型を確認する

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

6. 配列の形状を確認する

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

7. chebgrid3d()で3Dチェビシェフ級数を評価する

print("\nResult...\n",C.chebgrid3d([1,2],[1,2], [1,2], c))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# 4次元の係数配列を作成
c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を確認
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を確認
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# x、y、zのデカルト積上で3Dチェビシェフ級数を評価
print("\nResult...\n",C.chebgrid3d([1,2],[1,2], [1,2], c))

出力結果

Our Array...
[[[[ 0 1]
    [ 2 3]
    [ 4 5]
    [ 6 7]
    [ 8 9]
    [10 11]]

   [[12 13]
    [14 15]
    [16 17]
    [18 19]
    [20 21]
    [22 23]]]


 [[[24 25]
    [26 27]
    [28 29]
    [30 31]
    [32 33]
    [34 35]]

   [[36 37]
    [38 39]
    [40 41]
    [42 43]
    [44 45]
    [46 47]]]]

Dimensions of our Array...
4

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6, 2)

Result...
[[[[ 552. 53976.]
    [ 900. 86904.]]

   [[ 972. 92844.]
    [ 1566. 148176.]]]


 [[[ 576. 55956.]
    [ 936. 89874.]]

   [[ 1008. 95814.]
    [ 1620. 152631.]]]]