Python NumPyで点(x, y)における2次元エルミート級数を評価する方法

PythonのNumPyで点(x, y)における2次元エルミート級数を評価するには、hermite.hermval2d()メソッドを使用します。このメソッドは、xとyの対応する値のペアから構成される各点における2次元多項式の値を返します。

hermval2d()メソッドのパラメータ

第1パラメータ： x, y

2次元級数は点(x, y)で評価されます。ここで、xとyは同じ形状（shape）である必要があります。xまたはyがリストやタプルの場合は、まずndarrayに変換されます。ndarray以外の場合はスカラーとして扱われます。

第2パラメータ： C

Cは係数の配列で、多重次数i, jの項に対応する係数がc[i, j]に格納されるように並べられています。cの次元が2より大きい場合、残りのインデックスは複数の係数セットを表します。

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

係数の多次元配列を作成します。

c = np.arange(4).reshape(2,2)

配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

データ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

hermite.hermval2d()メソッドを使って、点(x, y)における2次元エルミート級数を評価します。

print("\nResult...\n",H.hermval2d([1,2],[1,2],c))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# 係数の多次元配列を作成
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermval2d()メソッドで点(x, y)における2次元エルミート級数を評価
# メソッドは、xとyの対応する値のペアから構成される点における
# 2次元多項式の値を返す
print("\nResult...\n",H.hermval2d([1,2],[1,2],c))

実行結果

Our Array...
[[0 1]
[2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
[18. 60.]

このように、hermval2d()メソッドを使えば、係数配列cと評価したい点(x, y)を指定するだけで、2次元エルミート級数の値を簡単に計算できます。上記の例では、点(1, 1)での評価結果が18.0、点(2, 2)での評価結果が60.0となっています。