Python NumPyのhermeval()メソッドで点xにおけるエルミートe級数を評価する方法

Python NumPyでは、numpy.polynomial.hermite_e.hermeval() メソッドを使用することで、指定した点 x におけるエルミートe（Hermite_e）級数を簡単に評価できます。本記事では、このメソッドの基本的な使い方を、パラメータの説明と具体的なコード例を交えて解説します。

hermeval()メソッドのパラメータ

第1引数：x

x は評価を行う点です。リストやタプルが渡された場合は ndarray に変換され、それ以外の場合はスカラーとしてそのまま扱われます。いずれの場合も、x またはその要素は、自身および係数配列 c の要素との加算・乗算をサポートしている必要があります。

第2引数：C

C は係数の配列で、次数 n の項に対応する係数が c[n] に格納されるように並べます。c が多次元配列の場合、残りの次元は複数の多項式を表します。2次元の場合、係数は c の列に格納されていると考えることができます。

第3引数：tensor

tensor を True にすると、係数配列の形状が右側に1次元ずつ拡張されます（拡張される次元数は x の次元数と同じ）。スカラーの次元数は0として扱われます。その結果、c 内のすべての係数列が x のすべての要素に対して評価されます。False にした場合は、評価時に x が c の列方向にブロードキャストされます。このキーワードは c が多次元である場合に特に有用で、デフォルト値は True です。

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

次に、係数の配列を作成します。

c = np.array([1, 2, 3])

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

データ型を確認します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を確認します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

最後に、hermite.hermeval() メソッドを使って、点 x におけるエルミートe級数を評価します。

x = np.array([[1,2],[3,4]])
print("\nResult...\n",H.hermeval(x,c))

コード例全体

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 係数の配列を作成
c = np.array([1, 2, 3])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を確認
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を確認
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermeval()メソッドで点xにおけるエルミートe級数を評価
x = np.array([[1,2],[3,4]])
print("\nResult...\n",H.hermeval(x,c))

出力結果

Our Array...
    [1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result...
    [[ 3. 14.]
    [31. 54.]]

このように、hermeval() メソッドを使えば、2次元配列などの複雑な形状の点 x に対しても、エルミートe級数の値を一括して効率的に計算できます。NumPyの多項式モジュールを活用することで、数値計算やデータ解析の現場での多項式評価処理を簡潔に記述できるでしょう。