Python NumPyのhermeval2d()で点(x, y)における2次元Hermite_e級数を評価する方法

PythonのNumPyライブラリでは、numpy.polynomial.hermite_e.hermeval2d() メソッドを使うことで、2次元Hermite_e（エルミートE）級数を任意の点 (x, y) で評価できます。このメソッドは、xとyの対応する値のペアから構成される各点における2次元多項式の値を返します。

hermeval2d()メソッドのパラメータ

第1パラメータ（x, y）：2次元級数を評価する点の座標です。xとyは同じ形状を持つ必要があります。xまたはyがリストやタプルの場合は自動的にndarrayへ変換され、ndarrayでない場合はスカラーとして扱われます。

第2パラメータ（C）：係数の配列です。多項式の次数 i, j に対応する項の係数が c[i,j] に格納されるように並べられている必要があります。c の次元が3以上ある場合、残りのインデックスは複数の係数セットを表すために使われます。

評価手順

1. 必要なライブラリをインポートする

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

2. 多次元の係数配列を作成する

c = np.arange(4).reshape(2,2)

3. 配列を表示する

print("Our Array...\n",c)

4. 配列の次元を確認する

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

5. データ型を確認する

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

6. 配列の形状を確認する

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

7. hermeval2d()で2次元Hermite_e級数を評価する

print("\nResult...\n",H.hermeval2d([1,2],[1,2],c))

完全なサンプルコード

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 多次元の係数配列を作成
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を確認
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を確認
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# 点(1,2)と(2,2)における2次元Hermite_e級数を評価
print("\nResult...\n",H.hermeval2d([1,2],[1,2],c))

実行結果

Our Array...
    [[0 1]
   [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
    [ 6. 18.]

この例では、2×2の係数配列 c を使って、点 (1, 1) と (2, 2) における2次元Hermite_e級数の値がそれぞれ 6.0 と 18.0 として計算されています。評価結果は入力座標と同じ要素数を持つ配列として返される点に注目してください。