Python NumPyのchebval2d()で点(x, y)における2次元チェビシェフ級数を評価する方法

PythonのNumPyで点(x, y)における2次元チェビシェフ級数を評価するには、numpy.polynomialモジュールのchebval2d()メソッドを使用します。このメソッドは、xとyの対応する値のペアから構成される各点における2次元チェビシェフ級数の値を返します。

chebval2d()メソッドのパラメータ

x, y：2次元級数を評価する点の座標です。xとyは同じ形状である必要があります。リストやタプルが渡された場合は、まずndarrayに変換され、それ以外の場合はそのまま扱われます。ndarrayでない場合はスカラーとして処理されます。

c：係数の配列です。多重次数i, jの項の係数がc[i, j]に格納されるように並べられています。cの次元が2より大きい場合、残りのインデックスは複数の係数セットを列挙することになります。

実行手順

ステップ1：必要なライブラリをインポートする

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

ステップ2：係数の多次元配列を作成する

c = np.arange(4).reshape(2,2)

ステップ3：配列を表示する

print("Our Array...\n",c)

ステップ4：配列の次元を確認する

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

ステップ5：データ型を取得する

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

ステップ6：配列の形状を取得する

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ステップ7：chebval2d()メソッドで2次元チェビシェフ級数を評価する

print("\nResult...\n",C.chebval2d([1,2],[1,2], c))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# 係数の多次元配列を作成
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# chebval2d()メソッドで点(1,2)における2次元チェビシェフ級数を評価
print("\nResult...\n",C.chebval2d([1,2],[1,2], c))

出力結果

Our Array...
    [[0 1]
   [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
   [ 6. 18.]

このように、chebval2d()メソッドを使うことで、点[1, 2]と[1, 2]のペアに対応する位置(1, 1)および(2, 2)における2次元チェビシェフ級数の値が、それぞれ「6.0」と「18.0」として計算されました。