Python NumPyのpolyval2d()で点(x, y)における2次元多項式を評価する方法

点(x, y)における2次元多項式を評価するには、PythonのNumPyが提供する polynomial.polyval2d() メソッドを使用します。このメソッドは、xとyの対応する値のペアから構成される各点における2次元多項式の値を返します。

polyval2d()メソッドのパラメータ

x, y： 2次元級数は点(x, y)で評価されます。ここで、xとyは同じ形状である必要があります。xまたはyがリストやタプルの場合は、まずndarrayに変換されます。それ以外の場合はそのまま扱われ、ndarrayでなければスカラーとして処理されます。

c： 係数の配列です。多項次数i, jの項の係数が c[i,j] に格納されるように並べられています。cの次元が2より大きい場合、残りのインデックスは複数の係数セットを表します。また、cの次元が2未満の場合は、形状を2次元にするために暗黙的に「1」が追加されます。結果の形状は c.shape[2:] + x.shape になります。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval2d

次に、係数の多次元配列を作成します。

c = np.arange(4).reshape(2,2)

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

最後に、polyval2d() メソッドを使って点(x, y)における2次元多項式を評価します。

print("\nResult...\n",polyval2d([1,2],[1,2], c))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval2d

# 係数の多次元配列を作成
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# polyval2d()メソッドで点(x, y)における2次元多項式を評価
print("\nResult...\n",polyval2d([1,2],[1,2], c))

実行結果

Our Array...
[[0 1]
  [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
[ 6. 18.]

このように、polyval2d() を使えば、係数配列cと評価したい点(x, y)を渡すだけで、2次元多項式の値を簡単に計算できます。上記の例では、点(1, 1)における結果が6.0、点(2, 2)における結果が18.0となっています。