Python NumPyのhermeval()で点xにおけるエルミートe級数を評価する方法

PythonのNumPyでは、hermite.hermeval()メソッドを使用することで、指定した点xにおけるエルミートe級数(Hermite_e series)の値を評価できます。エルミートe級数は「確率論者のエルミート多項式」とも呼ばれる直交多項式であり、統計学や確率論の分野で広く活用されています。

hermeval()メソッドのパラメータ

第1パラメータ：x

xがリストまたはタプルの場合はndarrayに変換され、それ以外の場合はそのままスカラーとして扱われます。いずれの場合も、xまたはその要素は、自身およびcの要素との加算・乗算をサポートしている必要があります。

第2パラメータ:C

係数の配列です。次数nの項の係数がc[n]に格納されるように並べられています。cが多次元の場合、残りのインデックスは複数の多項式を表します。2次元の場合、係数はcの列に格納されていると考えることができます。

第3パラメータ:tensor

Trueの場合、係数配列の形状は右側に1が追加されて拡張されます。追加される数はxの各次元につき1つです。スカラーの次元はこの操作において0とみなされます。その結果、cのすべての係数列がxのすべての要素に対して評価されます。Falseの場合、評価時にxがcの列に対してブロードキャストされます。このキーワード引数は、cが多次元である場合に特に便利です。デフォルト値はTrueです。

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

係数の配列を作成します。

c = np.array([1, 2, 3])

配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

データ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

hermite.hermeval()メソッドを使用して、点x=1におけるエルミートe級数を評価します。

print("\nResult...\n",H.hermeval(1,c))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 係数の配列を作成
c = np.array([1, 2, 3])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermite.hermeval()メソッドで点xにおけるエルミートe級数を評価
print("\nResult...\n",H.hermeval(1,c))

出力結果

Our Array...
    [1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result...
3.0

この例では、係数[1, 2, 3]からなるエルミートe級数を点x=1で評価した結果、3.0という値が得られました。このようにhermeval()メソッドを使えば、多項式の値を簡単かつ効率的に計算することができます。