Pythonでチェビシェフシリーズのルーツを計算する

多項式の根を計算するには、Python Numpyのchebyshev.chebroots（）メソッドを使用します。このメソッドは、系列の根の配列を返します。すべての根が実数である場合、outも実数であり、そうでない場合は複雑です。パラメータcは、係数の1次元配列です。

ルート推定値は、コンパニオンマトリックスの固有値として取得されます。複素平面の原点から遠く離れたルートは、そのような値の級数の数値的不安定性のために大きな誤差を持つ可能性があります。多重度が1より大きい根は、そのような点の近くの系列の値が根の誤差に比較的鈍感であるため、より大きな誤差も示します。ニュートン法を数回繰り返すことで、原点付近の孤立した根を改善できます。

ステップ

まず、必要なライブラリをインポートします-

from numpy.polynomial import chebyshev as C

多項式の根を計算するには、Python Numpyのchebyshev.chebroots（）メソッドを使用します-

print("Result (roots)...\n",C.chebroots((-1,0,1)))

データ型を取得-

print("\nType...\n",C.chebroots((-1,0,1)).dtype)

形をとる-

print("\nShape...\n",C.chebroots((-1,0,1)).shape)

例

from numpy.polynomial import chebyshev as C

# To compute the roots of a polynomials, use the chebyshev.chebroots() method in Python Numpy.
# The method returns an array of the roots of the series. If all the roots are real, then out is also real, otherwise it is complex.

# The parameter, c is a 1-D array of coefficients.
print("Result (roots)...\n",C.chebroots((-1,0,1)))

# Get the datatype
print("\nType...\n",C.chebroots((-1,0,1)).dtype)

# Get the shape
print("\nShape...\n",C.chebroots((-1,0,1)).shape)

出力

Result (roots)...
   [-1. 1.]

Type...
float64

Shape...
(2,)