Pythonで1次元の係数配列を使い、xとyのデカルト積上の2次元ラゲール級数を評価する方法

2次元ラゲール級数をxとyのデカルト積（直積）上で評価するには、Pythonの polynomial.laguerre.laggrid2d() メソッドを使用します。このメソッドは、xとyのデカルト積の各点における2次元ラゲール級数の値を返します。

係数配列cの次元が2未満の場合、形状を2次元にするために暗黙的に「1」が追加されます。結果の形状は c.shape[2:] + x.shape + y.shape となります。

主なパラメータ

第1パラメータ（x, y）： 2次元級数を評価する点の座標です。xまたはyがリストやタプルの場合は、まずndarrayに変換されます。それ以外の場合はそのままの状態で扱われ、ndarrayでない場合はスカラーとして処理されます。

第2パラメータ（c）： 係数の配列です。多重次数 i, j の項の係数が c[i,j] に格納されるように順序付けられています。cの次元が3以上ある場合、残りのインデックスは複数の係数セットを表します。

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

1次元の係数配列を作成します。

c = np.array([3, 5])

配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

データ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

laggrid2d()メソッドを使って、xとyのデカルト積上で2次元ラゲール級数を評価します。

print("\nResult...\n",L.laggrid2d([1,2],[1,2], c))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# 1次元の係数配列を作成
c = np.array([3, 5])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# laggrid2d()メソッドでxとyのデカルト積上の2次元ラゲール級数を評価
print("\nResult...\n",L.laggrid2d([1,2],[1,2], c))

出力結果

Our Array...
    [3 5]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2,)

Result...
    [3. 5.]

このように、1次元の係数配列を渡した場合でも、自動的に2次元へ拡張されて計算が行われ、xとyの組み合わせ点ごとのラゲール級数の値が得られます。