Pythonで軸0に沿ってエルミート級数を積分する方法

エルミート級数を積分するには、PythonのNumPyライブラリにある hermite.hermint() メソッドを使用します。

主なパラメータの説明：

• c(第1パラメータ)：エルミート級数の係数を格納した配列です。cが多次元の場合、それぞれの軸は異なる変数に対応し、各軸の次数は対応するインデックスによって決まります。
• m(第2パラメータ)：積分の次数です。正の整数である必要があります(デフォルト：1)。
• k(第3パラメータ)：積分定数です。lbndにおける第1積分の値がリストの1番目の値、第2積分の値が2番目の値、というように対応します。k == [](デフォルト)の場合、すべての積分定数はゼロに設定されます。m == 1の場合は、リストの代わりに単一のスカラー値を指定することも可能です。
• lbnd(第4パラメータ)：積分の下限です(デフォルト:0)。
• scl(第5パラメータ)：スカラー値です。各積分の後、積分定数を加算する前に結果がscl倍されます(デフォルト:1)。
• axis(第6パラメータ)：積分を実行する対象の軸です。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

次に、係数の多次元配列を作成します。

c = np.arange(4).reshape(2,2)

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

エルミート級数を積分するには、hermite.hermint() メソッドを使用し、axis引数に0を指定します。

print("\nResult...\n",H.hermint(c, axis = 0))

サンプルコード

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# 係数の多次元配列を作成
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# 軸0に沿ってエルミート級数を積分
print("\nResult...\n",H.hermint(c, axis = 0))

実行結果

Our Array...
    [[0 1]
    [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
    [[1. 1.5 ]
    [0. 0.5 ]
    [0.5 0.75]]

このように、H.hermint(c, axis = 0) を呼び出すことで、2×2の係数配列に対して軸0(行方向)に沿ったエルミート級数の積分が実行され、3×2の結果配列が返されることが確認できます。