Pythonで4次元係数配列を使ってx、y、zのデカルト積上の3次元ラゲール級数を評価する方法

はじめに

x、y、zのデカルト積（直積）上で3次元ラゲール級数を評価するには、Pythonの numpy.polynomial.laguerre.laggrid3d() メソッドを使用します。このメソッドは、x、y、zのデカルト積内の各点における3次元ラゲール級数の値を返します。

係数配列 c が3次元未満の場合、形状に暗黙的に「1」が追加され、自動的に3次元へと拡張されます。結果の形状は c.shape[3:] + x.shape + y.shape + z.shape となります。

laggrid3d() メソッドのパラメータ

第1パラメータ：x、y、z

3次元級数を評価する対象となる点の集合です。x、y、z のいずれかがリストやタプルの場合、まず ndarray に変換されます。すでに ndarray である場合はそのまま使用され、それ以外の場合はスカラーとして扱われます。

第2パラメータ：c

係数を格納する配列です。次数 i、j に対応する係数は c[i,j] に含まれます。c の次元数が2より大きい場合、残りのインデックスは複数の係数セットを表します。

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

次に、4次元の係数配列を作成します。

c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

x、y、zのデカルト積上で3次元ラゲール級数を評価するには、laggrid3d() メソッドを使用します。

print("\nResult...\n",L.laggrid3d([1,2], [1,2],[1,2], c))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# 4次元の係数配列を作成
c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# laggrid3d()メソッドでx、y、zのデカルト積上の3次元ラゲール級数を評価
print("\nResult...\n",L.laggrid3d([1,2], [1,2],[1,2], c))

出力結果

Our Array...
    [[[[ 0 1]
    [ 2 3]
    [ 4 5]
    [ 6 7]
    [ 8 9]
    [10 11]]

    [[12 13]
    [14 15]
    [16 17]
    [18 19]
    [20 21]
    [22 23]]]


    [[[24 25]
    [26 27]
    [28 29]
    [30 31]
    [32 33]
    [34 35]]

    [[36 37]
    [38 39]
    [40 41]
    [42 43]
    [44 45]
    [46 47]]]]

Dimensions of our Array...
4

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6, 2)

Result...
    [[[[-15.66666667 2. ]
    [ 15.1 3.2 ]]

    [[ 30.2 6.4 ]
    [ 0. 0. ]]]


    [[[-16.925 1.73333333]
    [ 15.1 3.2 ]]

    [[ 30.2 6.4 ]
    [ 0. 0. ]]]]