Pythonでエルミート級数を積分し、積分定数を加える前に結果にスカラーを乗算する方法

エルミート級数を積分するには、Pythonの numpy.polynomial.hermite モジュールにある hermite.hermint() メソッドを使用します。このメソッドには複数のパラメータがあり、それぞれの役割を理解しておくことが重要です。

hermint() メソッドのパラメータ

第1パラメータ c: エルミート級数の係数を格納した配列です。c が多次元の場合、異なる軸は異なる変数に対応し、各軸の次数は対応するインデックスによって決まります。

第2パラメータ m: 積分の次数(何回積分するか)を指定します。正の整数である必要があります。デフォルトは1です。

第3パラメータ k: 積分定数を指定します。lbnd における第1積分の値がリストの最初の要素となり、第2積分の値が2番目の要素、というように対応します。k == [](デフォルト)の場合、すべての積分定数はゼロに設定されます。また、m == 1 の場合はリストの代わりに単一のスカラー値を渡すことも可能です。

第4パラメータ lbnd: 積分の下限です。デフォルトは0です。

第5パラメータ scl: スカラー値です。各積分の後、積分定数を加える前に、結果に対して scl が乗算されます。デフォルトは1です。

第6パラメータ axis: 積分を実行する軸を指定します。デフォルトは0です。

実行手順

ステップ1: 必要なライブラリをインポートする

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

ステップ2: 係数の配列を作成する

c = np.array([1,2,3])

ステップ3: 配列を表示する

print("Our Array...\n",c)

ステップ4: 次元を確認する

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

ステップ5: データ型を確認する

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

ステップ6: 形状を確認する

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ステップ7: hermite.hermint() メソッドで積分する

scl パラメータに -2 を指定して、積分定数を加える前に結果へスカラーを乗算します。

print("\nResult...\n",H.hermint(c, scl = -2))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# 係数の配列を作成
c = np.array([1,2,3])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を確認
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を確認
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermite.hermint() メソッドでエルミート級数を積分(scl = -2 を指定)
print("\nResult...\n",H.hermint(c, scl = -2))

出力結果

Our Array...
   [1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result...
   [-2. -1. -1. -1.]

このように、H.hermint(c, scl = -2) を呼び出すことで、係数配列 [1, 2, 3] のエルミート級数が積分され、その結果に -2 が乗算された後に出力されます。積分後の配列の長さは元の配列より1つ増え、[-2. -1. -1. -1.] という結果が得られます。