Pythonでエルミート級数を積分する方法：numpy.polynomial.hermite.hermint()の使い方

Pythonでエルミート級数を積分するには、numpy.polynomial.hermiteモジュールのhermint()メソッドを使用します。この記事では、hermint()メソッドの各パラメータの意味と、実際のコード例を使った具体的な使い方を解説します。

hermint()メソッドのパラメータ

第1引数 c：エルミート級数の係数を格納した配列です。cが多次元配列の場合、異なる軸はそれぞれ異なる変数に対応し、各軸の次数は対応するインデックスによって決まります。

第2引数 m：積分の次数（階数）です。正の整数である必要があります。（デフォルト：1）

第3引数 k：積分定数です。lbndにおける1回目の積分の値がリストの最初の要素となり、2回目の積分の値が2番目の要素、というように対応します。k == []（デフォルト）の場合、すべての積分定数は0に設定されます。m == 1の場合は、リストの代わりに単一のスカラー値を指定することも可能です。

第4引数 lbnd：積分の下限です。（デフォルト：0）

第5引数 scl：スカラー値です。各積分の後に、積分定数を加算する前に結果がscl倍されます。（デフォルト：1）

第6引数 axis：積分を行う軸です。（デフォルト：0）

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

次に、係数の配列を作成します。

c = np.array([1,2,3])

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を確認します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を確認します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

エルミート級数を積分するには、hermite.hermint()メソッドを使用します。

print("\nResult...\n",H.hermint(c))

コード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# 係数の配列を作成
c = np.array([1,2,3])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を確認
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を確認
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermite.hermint()メソッドでエルミート級数を積分
print("\nResult...\n",H.hermint(c))

出力結果

Our Array...
   [1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result...
   [1. 0.5 0.5 0.5]

このように、hermint()メソッドを使うことで、エルミート級数の係数配列から簡単に積分結果を得ることができます。出力を見ると、3つの係数からなる入力に対して、積分により次数が1つ増えて4つの係数が出力されていることがわかります。