Pythonのhermeint()メソッドで軸1に沿ってHermite_e級数を積分する方法

PythonでHermite_e級数（確率的エルミート級数）を積分するには、numpy.polynomial.hermite_eモジュールのhermeint()メソッドを使用します。このメソッドは、指定した軸に沿って級数を積分することができ、多次元配列の係数にも柔軟に対応できます。

hermeint()メソッドの主なパラメータ

• c：Hermite_e級数の係数を格納した配列。cが多次元の場合、異なる軸がそれぞれ異なる変数に対応し、各軸の次数は対応するインデックスによって表されます。
• m：積分の階数。正の整数である必要があります（デフォルト：1）。
• k：積分定数。lbndにおける第1積分の値がリストの最初の要素、第2積分の値が2番目の要素となり、以降同様です。k == []（デフォルト）の場合、すべての積分定数はゼロに設定されます。m == 1の場合は、リストの代わりに単一のスカラーを指定することも可能です。
• lbnd：積分の下限。
• scl：スカラー値。各積分の後、積分定数を加える前に結果に乗算されます（デフォルト：1）。
• axis：積分を実行する対象の軸。

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

次に、係数の多次元配列を作成します。

c = np.arange(4).reshape(2,2)

作成した配列を表示して確認します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列オブジェクトのデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

Hermite_e級数を積分するには、Pythonのhermite_e.hermeint()メソッドを使用します。ここではaxis=1を指定し、軸1に沿って積分を実行します。

print("\nResult...\n",H.hermeint(c, axis = 1))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 係数の多次元配列を作成
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# 軸1に沿ってHermite_e級数を積分
print("\nResult...\n",H.hermeint(c, axis = 1))

出力結果

Our Array...
    [[0 1]
   [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
   [[0.5 0. 0.5]
   [1.5 2. 1.5]]

結果の解説

この例では、2×2の係数配列に対してaxis=1（列方向）で積分を行っています。積分により級数の次数が1つ上がるため、結果の配列は2×3の形状になっています。また、積分定数kが指定されていないため、すべての積分定数はゼロとして処理され、出力はfloat型（浮動小数点数）になっている点にも注目してください。