Python NumPyのhermpow()メソッドでエルミート級数をべき乗する方法

エルミート級数をべき乗するには、PythonのNumPyが提供するpolynomial.hermite.hermpow()メソッドを使用します。このメソッドは、指定されたエルミート級数をべき乗した結果の級数を返します。引数cは、次数の低い項から高い項へと順に並べられた係数列であり、たとえば [1, 2, 3] という配列は「P_0 + 2*P_1 + 3*P_2」という級数を表します。

hermpow()メソッドのパラメータ

• c: エルミート級数の係数を低次から高次の順に格納した1次元配列。
• pow: 級数を何乗するかを指定するべき指数。
• maxpower: 許容される最大のべき指数。主に級数が管理できないほど巨大になるのを防ぐ目的で使われます。デフォルト値は16です。

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

次に、エルミート級数の係数を持つ1次元配列を作成します。

c = np.array([1,2,3])

作成した係数配列を表示します。

print("Our coefficient Array...\n",c)

配列の次元を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

最後に、エルミート級数をべき乗するために、polynomial.hermite.hermpow()メソッドを呼び出します。

print("\nResult....\n",H.hermpow(c, 3))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# エルミート級数の係数を持つ1次元配列を作成
c = np.array([1,2,3])

# 係数配列を表示
print("Our coefficient Array...\n",c)

# 配列の次元を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 配列のデータ型を確認
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 配列の形状を確認
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermpow()メソッドでエルミート級数をべき乗（ここでは3乗）
print("\nResult....\n",H.hermpow(c, 3))

出力結果

Our coefficient Array...
   [1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result....
   [2257. 2358. 3837. 908. 711. 54. 27.]

このように、hermpow()メソッドを使うことで、エルミート級数のべき乗計算を簡単に行うことができます。べき指数が大きくなると級数の項数が急激に増えるため、maxpowerパラメータによる制限が役立ちます。