楕円内に内接する正方形内に内接する最大のルーローの三角形？

ここでは、正方形内に内接する最大のルーローの三角形の領域が表示されます。その正方形は、1つの楕円の内側に内接しています。長軸の長さは2a、短軸の長さは2bであることがわかります。正方形の辺は「x」で、ルーローの三角形の高さはhです。

長軸2aと短軸2bの楕円に内接する正方形の辺は-

ルーローの三角形の高さはaと同じです。したがって、h=xです。したがって、ルーローの三角形の面積は-

。

例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float a, float b) { //a and b are half of major and minor axis of ellipse
   if (a < 0 || b < 0) //either a or b is negative it is invalid
      return -1;
   float x = sqrt((a*a) + (b*b)) / (a*b);
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (x) * (x))/2;
   return area;
}
int main() {
   float a = 5;
   float b = 4;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(a, b);
}

出力

Area of Reuleaux Triangle: 0.0722343