Cの円内に内接する正方形内の最大のルーローの三角形？

ルーローの三角形 は、3つの円盤の交点から形成された形状であり、それぞれの中心が他の2つの円盤の境界にあります。その境界は一定幅の曲線であり、円自体以外の最も単純で最もよく知られているそのような曲線です。一定の幅とは、2本の平行な支持線の間隔が、方向に関係なく同じであることを意味します。すべての直径が同じだからです。

ルーローの三角形の境界は、正三角形に基づく定幅曲線です。側面のすべての点は、反対側の頂点から等距離にあります。

ルーローの三角形を作成するには

ルーローの三角形の公式

正三角形とトリングルの辺に基づく曲線がhの場合、ルーローの三角形の面積

A = (π * h2) / 2 – 2 * (Area of equilateral triangle) = (π – √3) * h2 / 2 = 0.70477 * h2

円内に内接する正方形内の最大のルーローの三角形

図1.円内に内接する正方形内の最大のルーローの三角形

正方形内で最大のルーローの三角形

ルーローの三角形の面積は0.70477* b ² ここでb は、ルーローの三角形をサポートする平行線間の距離です。

ルーローの三角形をサポートする平行線間の距離=正方形の辺、つまり a

ルーローの三角形の面積、 A =0.70477 * a ²

概念をよりよく説明するために例を見てみましょう。

Input: r = 6
Output: 50.7434

説明

正方形の側面はa 、次に

a√2=2r

a=√2r

ルーローの三角形では、 h =a=√2r 、

ルーローの三角形の面積は、 A =0.70477 * h ^ 2 =0.70477 * 2 * r ^ 2

例

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float r = 6;
   float area = 0.70477 * 2 * pow(r, 2);
   printf("The area is : %f",area);
   return 0;
}

出力

The area is : 50.743439