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Cの円内に内接する正方形内の最大のルーローの三角形?


ルーローの三角形 は、3つの円盤の交点から形成された形状であり、それぞれの中心が他の2つの円盤の境界にあります。その境界は一定幅の曲線であり、円自体以外の最も単純で最もよく知られているそのような曲線です。一定の幅とは、2本の平行な支持線の間隔が、方向に関係なく同じであることを意味します。すべての直径が同じだからです。

Cの円内に内接する正方形内の最大のルーローの三角形?

ルーローの三角形の境界は、正三角形に基づく定幅曲線です。側面のすべての点は、反対側の頂点から等距離にあります。

Cの円内に内接する正方形内の最大のルーローの三角形?

ルーローの三角形を作成するには

ルーローの三角形の公式

正三角形とトリングルの辺に基づく曲線がhの場合、ルーローの三角形の面積

A = (π * h2) / 2 – 2 * (Area of equilateral triangle) = (π – √3) * h2 / 2 = 0.70477 * h2

円内に内接する正方形内の最大のルーローの三角形

Cの円内に内接する正方形内の最大のルーローの三角形?

図1.円内に内接する正方形内の最大のルーローの三角形

Cの円内に内接する正方形内の最大のルーローの三角形?

正方形内で最大のルーローの三角形

ルーローの三角形の面積は0.70477* b 2 ここでb は、ルーローの三角形をサポートする平行線間の距離です。

ルーローの三角形をサポートする平行線間の距離=正方形の辺、つまり a

ルーローの三角形の面積、 A =0.70477 * a 2

概念をよりよく説明するために例を見てみましょう。

Input: r = 6
Output: 50.7434

説明

正方形の側面はa 、次に

a√2=2r

a=√2r

ルーローの三角形では、 h =a=√2r

ルーローの三角形の面積は、 A =0.70477 * h ^ 2 =0.70477 * 2 * r ^ 2

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float r = 6;
   float area = 0.70477 * 2 * pow(r, 2);
   printf("The area is : %f",area);
   return 0;
}

出力

The area is : 50.743439

  1. 半円に内接する正方形内に内接する最大のルーローの三角形?

    ここでは、半円に内接する正方形内に内接する最大のReuleax三角形の領域が表示されます。半円の半径がRで、正方形の辺が「a」で、Reuleax三角形の高さがhであるとします。 半円に内接する正方形の辺は-であることがわかります。 ルーローの三角形の高さはaと同じです。したがって、a=hです。したがって、ルーローの三角形の面積は-です。 例 #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; float areaReuleaux(float r) { //radius of the s

  2. 半円に内接する長方形に内接する円の面積?

    1つの半円が与えられていると考えてみましょう。その半径はRです。長さl、幅bの1つの長方形がその半円に内接しています。これで、半径rの1つの円が長方形に内接します。内側の円の領域を見つける必要があります。 半円内に内接できる最大の長方形の長さはl、幅はbであることがわかっているので、lとbの式は次のようになります- さて、長方形内に内接できる最大の円の半径はrで、以下のようになります- 例 #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; float innerCircl