半円に内接する正方形内に内接する最大のルーローの三角形？
ここでは、半円に内接する正方形内に内接する最大のReuleax三角形の領域が表示されます。半円の半径がRで、正方形の辺が「a」で、Reuleax三角形の高さがhであるとします。
半円に内接する正方形の辺は-
であることがわかります。
ルーローの三角形の高さはaと同じです。したがって、a=hです。したがって、ルーローの三角形の面積は-
です。
例
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float r) { //radius of the semicircle is r
if (r < 0) //if r is negative it is invalid
return -1;
float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (2*r/(sqrt(5))) * (2*r/(sqrt(5))))/2;
return area;
}
int main() {
float rad = 8;
cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(rad);
} 出力
Area of Reuleaux Triangle: 36.0819
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ルーローの三角形の面積？
ここでは、以下のようにルーローの三角形の面積を計算する方法を説明します。ルーローの三角形の中には正三角形が1つあります。高さをhとすると、この形は3つの円が交差する形になります。 3つの扇形があります。各セクターの面積は- 正三角形の面積は3回加算されるので、減算する必要があります。したがって、最後の領域は- 例 #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; float areaReuleaux(float h) { if (h < 0) //if
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半円に内接する長方形に内接する円の面積？
1つの半円が与えられていると考えてみましょう。その半径はRです。長さl、幅bの1つの長方形がその半円に内接しています。これで、半径rの1つの円が長方形に内接します。内側の円の領域を見つける必要があります。 半円内に内接できる最大の長方形の長さはl、幅はbであることがわかっているので、lとbの式は次のようになります- さて、長方形内に内接できる最大の円の半径はrで、以下のようになります- 例 #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; float innerCircl