Matplotlibで数式を使って3D平面をプロットする方法

Pythonの可視化ライブラリMatplotlibを使えば、数学的な方程式から平面を簡単に3Dプロットできます。この記事では、NumPyと組み合わせて平面の方程式を描画する手順を、サンプルコード付きでわかりやすく解説します。

実装の手順

• 図のサイズを設定し、サブプロット間および周囲の余白（パディング）を調整します。

• NumPyを使って x と y のデータ点を作成します。

• x と y をもとに、平面の方程式 (eq) を計算します。

• 新しい図を作成するか、既存の図をアクティブにします。

• projection='3d' を指定して現在の軸（Axes）を取得します。

• x、y、eq のデータ点を使ってサーフェスプロットを作成します。

• plt.show() メソッドで図を表示します。

サンプルコード

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.00, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = np.linspace(-10, 10, 100)

x, y = np.meshgrid(x, y)
eq = 0.12 * x + 0.01 * y + 1.09

fig = plt.figure()

ax = fig.gca(projection='3d')

ax.plot_surface(x, y, eq)

plt.show()

コードの解説

np.linspace(-10, 10, 100) は -10 から 10 までの範囲を100等分した配列を生成します。その後、np.meshgrid() を使って1次元の配列を2次元のグリッドに変換することで、平面上のすべての座標点を扱えるようになります。

平面の方程式は eq = 0.12 * x + 0.01 * y + 1.09 という一般形 z = ax + by + c の形で定義されています。傾きとなる係数 a と b、切片 c の値を変更すれば、さまざまな角度や位置の平面を描くことができます。

なお、新しいバージョンのMatplotlibでは fig.gca(projection='3d') の代わりに、以下のように書くことが推奨されています。

ax = fig.add_subplot(projection='3d')

出力結果

上記のコードを実行すると、次のような3D平面が表示されます。