Python（NumPy）で配列要素の三角関数・逆正接（arctan）を求める方法

逆正接（アークタンジェント）とは

arctan（逆正接、atan または tan^-1 とも呼ばれます）は多価関数です。つまり、各 x に対して tan(z) = x を満たす z は無限に存在します。

一般的な規約では、実部が [-π/2, π/2] の範囲に収まる角度 z を返します。実数型の入力データに対しては、arctan は常に実数の出力を返します。実数や無限大として表現できない値が入力された場合は nan を返し、無効な浮動小数点エラーフラグを設定します。複素数入力の場合、arctan は [1j, infj] と [-1j, -infj] を分枝切断線とする複素解析関数となり、前者については左側から、後者については右側から連続になります。

numpy.arctan() メソッドの概要

配列要素の三角関数・逆正接（アークタンジェント）を求めるには、Python の NumPy ライブラリで numpy.arctan() メソッドを使用します。このメソッドは tan の逆関数を返します。つまり、y = tan(x) ならば x = arctan(y) という関係が成り立ちます。

• 第1引数： 配列のようなオブジェクト（array-like）。計算対象となる入力データです。
• 第2引数（任意）： ndarray 型。結果を格納する場所を指定します。指定する場合は、入力がブロードキャストされる形状と一致している必要があります。省略または None の場合は、新しく確保された配列が返されます。タプルを渡す場合、その長さは出力の数と等しくなければなりません。
• 第3引数（任意）： 条件（condition）。入力に対してブロードキャストされます。条件が True の位置では out 配列に ufunc の結果が設定され、それ以外の位置では out 配列は元の値を保持します。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np

numpy.array() メソッドを使って配列を作成し、その要素の逆正接を求めます。

arr = np.array((1, -1, 0, 0.3))

作成した配列を表示します。

print("Array...\n", arr)

配列のデータ型を確認します。

print("\nArray datatype...\n", arr.dtype)

配列の次元数を取得します。

print("\nArray Dimensions...\n", arr.ndim)

配列の要素数を取得します。

print("\nNumber of elements in the Array...\n", arr.size)

最後に、配列要素の三角関数・逆正接を求めて表示します。

print("\nResult...", np.arctan(arr))

完全なコード例

import numpy as np

# 配列要素の三角関数・逆正接を求めるには、
# Python Numpy の numpy.arctan() メソッドを使用する
# このメソッドは tan の逆関数を返す。
# y = tan(x) ならば x = arctan(y)

print("配列要素の逆正接を求めます...\n")

# numpy.array() メソッドで配列を作成
arr = np.array((1, -1, 0, 0.3))

# 配列を表示
print("Array...\n", arr)

# 配列のデータ型を表示
print("\nOur Array type...\n", arr.dtype)

# 配列の次元数を表示
print("\nOur Array Dimensions...\n", arr.ndim)

# 配列の要素数を表示
print("\nNumber of elements...\n", arr.size)

# 配列要素の三角関数・逆正接を求める
print("\nResult...", np.arctan(arr))

実行結果

Get the Trigonometric inverse tangent of the array elements...

Array...
[ 1. -1. 0. 0.3]

Our Array type...
float64

Our Array Dimensions...
1

Number of elements...
4

Result... [ 0.78539816 -0.78539816 0. 0.29145679]

実行結果からわかるように、各要素に対して arctan がラジアン単位で計算されています。例えば、tan(π/4) = 1 であるため、要素 1 に対する結果は π/4 ≒ 0.78539816 となります。負の値 -1 に対しては -0.78539816、0 に対しては 0、そして 0.3 に対しては約 0.29145679 が返されます。