PythonのNumPy scimath（emath）で逆双曲線正接（arctanh）を計算する方法

Pythonで逆双曲線正接（アークハイパボリックタンジェント）を計算するには、numpy.emath.arctanh()メソッドを使用します。このメソッドは、arctanh(x)の「主値」を返します。

実数xに対してabs(x) < 1の場合、結果は実数になります。一方、abs(x) > 1の場合やxが複素数の場合には、結果は複素数として返されます。さらに、x = 1のときはinf、x = -1のときは-infが返される点にも注意してください。

戻り値は、入力したxの値に対応する逆双曲線正接です。xがスカラーであれば結果もスカラーになり、配列を渡せば配列が返されます。第1引数には、arctanhを求めたい値（または値の配列）を指定します。

計算の手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np

次に、array()メソッドを使ってNumPy配列を作成します。

arr = np.array([0, 1j, 2j])

作成した配列を表示してみましょう。

print("Array...\n", arr)

配列のデータ型を確認します。

print("\nOur Array type...\n", arr.dtype)

配列の次元数を取得します。

print("\nOur Array Dimensions...\n", arr.ndim)

そして、numpy.emath.arctanh()メソッドを使って逆双曲線正接を計算します。

print("\nResult...\n", np.emath.arctanh(arr))

コード例

import numpy as np

# array()メソッドでNumPy配列を作成
arr = np.array([0, 1j, 2j])

# 配列を表示
print("Array...\n", arr)

# 配列のデータ型を取得
print("\nOur Array type...\n", arr.dtype)

# 配列の次元数を取得
print("\nOur Array Dimensions...\n", arr.ndim)

# 配列の要素数を取得
print("\nNumber of elements...\n", arr.size)

# numpy.emath.arctanh()メソッドで逆双曲線正接を計算
print("\nResult...\n", np.emath.arctanh(arr))

実行結果

Array...
[0.+0.j 0.+1.j 0.+2.j]

Our Array type...
complex128

Our Array Dimensions...
1

Number of elements...
3

Result...
[0.+0.j 0.+0.78539816j 0.+1.10714872j]

このように、虚数を含む配列に対してもnp.emath.arctanh()を使えば、複素数の逆双曲線正接を自動的に適切な型で計算してくれます。通常のnp.arctanh()ではabs(x) > 1の実数に対してNaNが返されますが、emath版では複素数へ自動的に拡張されるため、より柔軟な数値計算が可能です。