Pythonで配列とスカラーの外積を求める方法｜numpy.outer()の使い方

Pythonで配列とスカラーの外積を計算するには、NumPyライブラリの numpy.outer() メソッドを使用します。このメソッドは、2つの入力ベクトルの外積を返す関数です。

numpy.outer() のパラメータ

• a：最初の入力ベクトル。1次元でない場合は自動的にフラット化されます。
• b：2番目の入力ベクトル。1次元でない場合は自動的にフラット化されます。
• out：計算結果を格納する場所（省略可能なパラメータ）。

2つのベクトル a = [a0, a1, ..., aM] と b = [b0, b1, ..., bN] が与えられた場合、外積は以下のように定義されます。

[[a0*b0  a0*b1 ... a0*bN ]
 [a1*b0  .            .
 [ ...   .            .
 [aM*b0             aM*bN ]]

なお、numpy.outer() に入力された多次元配列は、まず1次元にフラット化されてから計算される点に注意してください。そのため、2×2の配列とスカラーの外積を求めると、結果は4要素の1次元配列になります。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np

numpy.eye() を使って配列を作成します。このメソッドは、対角成分が1、それ以外が0の2次元配列（単位行列）を返します。

arr = np.eye(2)

変数 val にはスカラー値を設定します。

val = 2

配列を表示して確認します。

print("Array...\n",arr)

配列のデータ型を確認します。

print("\nDatatype of Array...\n",arr.dtype)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of Array...\n",arr.ndim)

配列の形状を確認します。

print("\nShape of Array...\n",arr.shape)

配列とスカラーの外積を求めるには、numpy.outer() メソッドを使用します。

print("\nResult (Outer Product)...\n",np.outer(arr, val))

完全なコード例

import numpy as np

# numpy.eye()を使って配列を作成。対角成分が1、それ以外が0の2次元配列を返す。
arr = np.eye(2)

# valはスカラー値
val = 2

# 配列を表示
print("Array...\n",arr)

# データ型を確認
print("\nDatatype of Array...\n",arr.dtype)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of Array...\n",arr.ndim)

# 形状を確認
print("\nShape of Array...\n",arr.shape)

# numpy.outer()メソッドで配列とスカラーの外積を求める
print("\nResult (Outer Product)...\n",np.outer(arr, val))

出力結果

Array...
[[1. 0.]
 [0. 1.]]

Datatype of Array...
float64

Dimensions of Array...
2

Shape of Array...
(2, 2)

Result (Outer Product)...
[[2.]
 [0.]
 [0.]
 [2.]]

このように、単位行列 [[1., 0.], [0., 1.]] は内部で [1., 0., 0., 1.] という1次元配列にフラット化され、スカラー値2との外積として [[2.], [0.], [0.], [2.]] が出力されます。