Pythonで三角関数の逆正接（アークタンジェント）を求める方法【numpy.arctan()】

逆正接（アークタンジェント、arctan）は多価関数です。つまり、任意の x に対して tan(z) = x を満たす z は無数に存在します。一般的な慣習では、実部が [-π/2, π/2] の範囲に収まる角度 z を返します。逆正接は atan や tan^-1 とも呼ばれます。

実数値の入力データ型に対して、arctan は常に実数の出力を返します。実数や無限大として表現できない値に対しては nan を返し、浮動小数点の不正操作エラーフラグを設定します。一方、複素数値の入力に対しては、arctan は複素解析関数として振る舞い、[1j, infj] と [-1j, -infj] を分岐切断（ブランチカット）とし、前者には左から連続、後者には右から連続となります。

numpy.arctan() メソッドとは

Python の NumPy で三角関数の逆正接を求めるには、numpy.arctan() メソッドを使用します。このメソッドは tan の逆関数を返します。つまり、y = tan(x) ならば x = arctan(y) という関係が成り立ちます。

主なパラメータは以下のとおりです。

• 第1引数（array_like）：逆正接を計算したい入力値または配列を指定します。
• 第2引数（out、省略可能）：結果を格納する ndarray を指定します。指定する場合は、入力がブロードキャストされる形状と一致している必要があります。省略した場合（None の場合）は、新しく確保された配列が返されます。
• 第3引数（where、省略可能）：入力にブロードキャストされる条件です。条件が True の位置では out 配列に ufunc の計算結果が設定され、それ以外の位置では out 配列は元の値を保持します。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np

次に、numpy.arctan() を使って逆正接を求めます。1 の arctan を求める例：

print("\nResult...", np.arctan(1))

-1 の arctan を求める例：

print("\nResult...", np.arctan(-1))

0 の arctan を求める例：

print("\nResult...", np.arctan(0))

0.3 の arctan を求める例：

print("\nResult...", np.arctan(0.3))

サンプルコード

import numpy as np

# Python Numpy の numpy.arctan() メソッドで三角関数の逆正接を求める
# y = tan(x) ならば x = arctan(y) となる逆関数を返す
# タプル（キーワード引数としてのみ指定可能）は出力の数と同じ長さである必要がある

print("Get the Trigonometric inverse tangent...")

# 1 の arctan を求める
print("\nResult...", np.arctan(1))

# -1 の arctan を求める
print("\nResult...", np.arctan(-1))

# 0 の arctan を求める
print("\nResult...", np.arctan(0))

# 0.3 の arctan を求める
print("\nResult...", np.arctan(0.3))

実行結果

Get the Trigonometric inverse tangent...

Result... 0.7853981633974483

Result... -0.7853981633974483

Result... 0.0

Result... 0.2914567944778671

このように、numpy.arctan() を使えばスカラー値だけでなく配列全体に対しても効率的に逆正接を計算できます。戻り値はラジアン単位であるため、度数法に変換したい場合は np.degrees() を組み合わせると便利です。