Pythonで逆双曲線正接（arctanh）を計算する方法

逆双曲線正接（arctanh）は多価関数です。つまり、任意の x に対して tanh(z) = x を満たす z は無限に存在します。NumPy の慣例では、虚部が [-π/2, π/2] の範囲に収まる z を返します。なお、逆双曲線正接は「atanh」や「tanh^-1」という名前でも知られています。

Python で逆双曲線正接を計算するには、numpy.arctanh() メソッドを使用します。このメソッドは入力 x と同じ形状の配列を返し、x がスカラーの場合はスカラー値を返します。

numpy.arctanh() のパラメータ

第1パラメータの x は入力配列です。第2・第3パラメータは省略可能です。

• out（第2パラメータ）: 結果を格納する ndarray を指定します。指定する場合は、入力がブロードキャストされた後の形状と一致している必要があります。指定しない場合（または None の場合）は、新しく確保された配列が返されます。
• where（第3パラメータ）: 入力全体にブロードキャストされる条件です。条件が True の位置では out 配列に ufunc の計算結果が代入され、それ以外の位置では out 配列は元の値を保持します。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np

arctanh(0) を求めます。

print("\nResult...",np.arctanh(0))

arctanh(0.3) を求めます。

print("\nResult...",np.arctanh(0.3))

arctanh(-0.3) を求めます。

print("\nResult...",np.arctanh(-0.3))

arctanh(0.5) を求めます。

print("\nResult...",np.arctanh(0.5))

arctanh(0.11) を求めます。

print("\nResult...",np.arctanh(0.11))

サンプルコード

import numpy as np

# arctanh は多価関数：各 x に対して tanh(z) = x を満たす z は無限に存在します。
# 慣例では、虚部が [-pi/2, pi/2] の範囲にある z を返します。
# 逆双曲線正接は atanh や tanh^-1 とも呼ばれます。
print("Get the Trigonometric inverse Hyperbolic tangent...")

# arctanh(0) を求める
print("\nResult...",np.arctanh(0))

# arctanh(0.3) を求める
print("\nResult...",np.arctanh(0.3))

# arctanh(-0.3) を求める
print("\nResult...",np.arctanh(-0.3))

# arctanh(0.5) を求める
print("\nResult...",np.arctanh(0.5))

# arctanh(0.11) を求める
print("\nResult...",np.arctanh(0.11))

実行結果

Get the Trigonometric inverse Hyperbolic tangent...

Result... 0.0

Result... 0.30951960420311175

Result... -0.30951960420311175

Result... 0.5493061443340548

Result... 0.11044691579009715