Python NumPyのarctanh()メソッドで配列要素の逆双曲線正接（atanh）を計算する方法

逆双曲線正接（arctanh）は多価関数です。つまり、任意の x に対して tanh(z) = x を満たす数 z は無数に存在します。慣例として、虚部が [-pi/2, pi/2] の範囲に収まる z が返されます。なお、逆双曲線正接は「atanh」や「tanh^-1」という名称でも知られています。

配列要素の逆双曲線正接を計算するには、Python の NumPy ライブラリに含まれる numpy.arctanh() メソッドを使用します。このメソッドは入力 x と同じ形状の配列を返し、x がスカラーの場合は結果もスカラーになります。第1引数の x には入力配列を指定し、第2引数と第3引数は省略可能です。

主なパラメータ

• x（第1引数）： 計算対象となる入力配列です。
• out（第2引数）： 結果を格納するための ndarray を指定します。指定する場合は、入力がブロードキャストされた後の形状と一致している必要があります。省略した場合や None を指定した場合は、新しく確保された配列が返されます。
• where（第3引数）： 入力全体にブロードキャストされる条件です。条件が True の位置には ufunc の計算結果が書き込まれ、それ以外の位置では out 配列の元の値がそのまま保持されます。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np

NumPy の array() メソッドを使って配列を作成します。

arr = np.array((0, 0.2, 0.3, 0.5, 0.11))

作成した配列を表示します。

print("Array...\n", arr)

配列のデータ型を確認します。

print("\nArray datatype...\n", arr.dtype)

配列の次元数を取得します。

print("\nArray Dimensions...\n", arr.ndim)

配列の要素数を取得します。

print("\nNumber of elements in the Array...\n", arr.size)

配列要素の逆双曲線正接を求めるには、numpy.arctanh() メソッドを使用します。

print("\nResult...", np.arctanh(arr))

サンプルコード

import numpy as np

# 配列要素の逆双曲線正接を計算するには、numpy.arctanh() メソッドを使用します
# このメソッドは x と同じ形状の配列を返します（x がスカラーなら結果もスカラー）
# 第1引数の x は入力配列です

print("配列要素の逆双曲線正接を取得します...")

# array() メソッドで配列を作成
arr = np.array((0, 0.2, 0.3, 0.5, 0.11))

# 配列を表示
print("\nArray...\n", arr)

# 配列のデータ型を表示
print("\nOur Array type...\n", arr.dtype)

# 配列の次元数を表示
print("\nOur Array Dimensions...\n", arr.ndim)

# 配列の要素数を表示
print("\nNumber of elements...\n", arr.size)

# numpy.arctanh() メソッドで逆双曲線正接を計算
print("\nResult...", np.arctanh(arr))

出力結果

Get the Trigonometric inverse Hyperbolic tangent of array elements...

Array...
[0.  0.2  0.3  0.5  0.11]

Our Array type...
float64

Our Array Dimensions...
1

Number of elements...
5

Result... [0.         0.20273255 0.3095196  0.54930614 0.11044692]

注意点

実数の範囲では、逆双曲線正接は |x| < 1 の場合にのみ定義されます。|x| = 1 では結果は無限大となり、|x| > 1 の場合は NaN（非数）が返されますので注意してください。複素数を入力とした場合は、定義域外でも計算が行われます。