PythonのNumPyで複合台形公式を使って数値積分する方法

指定した軸に沿って複合台形公式（composite trapezoidal rule）を用いて積分を行うには、numpy.trapz() メソッドを使用します。x が指定された場合は、その要素の並び順に従って積分が実行されます（要素は自動的にソートされません）。このメソッドは、n次元配列 y を単一の軸に沿って台形公式で近似した定積分の値を返します。y が1次元配列の場合、結果は float 型となり、次元が1より大きい場合は「n-1」次元の配列として返されます。

各パラメータの意味は以下のとおりです。

• 第1引数 y： 積分対象となる入力配列。
• 第2引数 x： y の各値に対応するサンプル点。x が None の場合、サンプル点は間隔 dx で等間隔に配置されているものとみなされます（デフォルトは None）。
• 第3引数 dx： x が None のときのサンプル点間の間隔（デフォルトは 1）。
• 第4引数 axis： 積分を実行する軸。

なお、NumPy 2.0 以降では trapz() は非推奨となっており、代わりに同じ機能を持つ numpy.trapezoid() の使用が推奨されています。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np

array() メソッドを使ってNumPy配列を作成します。ここでは int 型の要素を含む配列を用意しました。

arr = np.array([20, 35, 57, 70, 85, 120])

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",arr)

配列の次元を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

複合台形公式を用いて積分を実行するには、numpy.trapz() メソッドを呼び出します。

print("\nResult (trapz)...\n",np.trapz(arr))

コード例

import numpy as np

# array()メソッドでNumPy配列を作成
# int型の要素を追加
arr = np.array([20, 35, 57, 70, 85, 120])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",arr)

# 次元を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# 複合台形公式で積分を実行
print("\nResult (trapz)...\n",np.trapz(arr))

実行結果

Our Array...
[ 20 35 57 70 85 120]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Result (trapz)...
317.0

このように、等間隔のサンプル点に対して np.trapz(arr) を呼び出すだけで、台形公式による定積分の近似値（この例では 317.0）を簡単に求めることができます。