Python・NumPyのtrapz()で複合台形公式により積分する方法｜サンプル点xをy値に対応させて計算

指定した軸に沿って複合台形公式（composite trapezoidal rule）で積分を行うには、NumPyの numpy.trapz() メソッドを使用します。引数 x を指定した場合、積分はその要素の並び順に沿って順番に実行されます（要素は自動的にソートされません）。このメソッドは、n次元配列である「y」を単一の軸に沿って台形公式で近似した定積分の値を返します。「y」が1次元配列の場合、結果はfloat型となり、「n」が1より大きい場合は「n-1」次元の配列が返されます。

主なパラメータ

• y（第1引数）： 積分対象となる入力配列です。
• x（第2引数）： yの各値に対応するサンプル点です。x が None の場合、サンプル点は間隔 dx で等間隔に配置されているものとみなされます。デフォルトは None です。
• dx（第3引数）： x が None のときに使用されるサンプル点間の間隔です。デフォルトは 1 です。
• axis（第4引数）： 積分を実行する対象の軸です。

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np

array() メソッドを使ってNumPy配列を作成します。ここではint型の要素を含む配列を用意しました。

arr = np.array([20, 35])

配列を表示します。

print("Our Array...\n",arr)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

複合台形公式で積分を行うため、numpy.trapz() メソッドを使用します。ここでは、y値に対応するサンプル点として x = [55, 80] を指定しています。

print("\nResult (trapz)...\n",np.trapz(arr, x = [55, 80]))

コード例

import numpy as np

# array()メソッドでNumPy配列を作成
# int型の要素を追加
arr = np.array([20, 35])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",arr)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# 複合台形公式で積分するためにnumpy.trapz()メソッドを使用
print("\nResult (trapz)...\n",np.trapz(arr, x = [55, 80]))

実行結果

Our Array...
[20 35]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Result (trapz)...
687.5

この例では、サンプル点 x = [55, 80] の間隔は 25 であり、y値 [20, 35] の平均は 27.5 なので、積分結果は 25 × 27.5 = 687.5 となります。

補足

なお、NumPy 2.0 以降では np.trapz() は非推奨（deprecated）となっており、代わりに同じ機能を持つ np.trapezoid() の使用が推奨されています。古いバージョンとの互換性が必要な場合を除き、新規コードでは np.trapezoid() を利用するとよいでしょう。