PythonのNumPyで複合台形公式を使って軸1に沿って積分する方法

複合台形公式（composite trapezoidal rule）を使用して、指定した軸に沿って数値積分を行うには、numpy.trapz()メソッドを使用します。xが指定された場合、積分はその要素の並び順に従って実行され、要素は自動的にソートされません。このメソッドは、台形公式によって単一の軸に沿って近似したn次元配列「y」の定積分を返します。「y」が1次元配列の場合、結果はfloat型となり、「n」が1より大きい場合は「n-1」次元の配列が返されます。

なお、NumPy 2.0以降ではnp.trapzは非推奨となっており、代わりに同じ機能を持つnp.trapezoidの使用が推奨されています。

主なパラメータ

• y（第1引数）： 積分対象となる入力配列です。
• x（第2引数）： yの値に対応するサンプル点です。xがNoneの場合、サンプル点は間隔dxで等間隔に配置されているものとみなされます。デフォルトはNoneです。
• dx（第3引数）： xがNoneの場合におけるサンプル点同士の間隔です。デフォルトは1です。
• axis（第4引数）： 積分を実行する軸を指定します。

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np

arange()メソッドを使用してnumpy配列を作成します。ここではint型の要素を含む配列を作成しています。

arr = np.arange(9).reshape(3, 3)

配列を表示します。

print("Our Array...\n",arr)

配列の次元を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

データ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

複合台形公式を使用して指定した軸に沿って積分するには、numpy.trapz()メソッドを使用します。

print("\nResult (trapz)...\n",np.trapz(arr, axis = 1))

完全なコード例

import numpy as np

# arange()メソッドを使用してnumpy配列を作成
# int型の要素を含む配列を作成
arr = np.arange(9).reshape(3, 3)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",arr)

# 次元を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# 複合台形公式を使用して指定した軸に沿って積分
print("\nResult (trapz)...\n",np.trapz(arr, axis = 1))

出力結果

Our Array...
[[0 1 2]
[3 4 5]
[6 7 8]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Result (trapz)...
[ 2. 8. 14.]