PythonとNumPyのtrapz()メソッドで複合台形公式により軸0に沿って積分する方法

指定した軸に沿って複合台形公式を用いて数値積分を行うには、numpy.trapz()メソッドを使用します。xが指定された場合は、その要素の並び順に従って順次積分が実行されます（要素は自動的にソートされません）。このメソッドは、台形公式によって単一の軸に沿って近似計算された、n次元配列「y」の定積分を返します。

戻り値の形状は入力配列の次元によって変わります。「y」が1次元配列の場合、結果はfloat型のスカラー値となり、「y」がn次元（n > 1）の場合、結果は「n-1」次元の配列となります。

主なパラメータ

• y（第1引数）：積分対象となる入力配列です。
• x（第2引数）：yの各値に対応するサンプル点です。省略した場合（None）、サンプル点は等間隔dxで配置されているものとみなされます。デフォルトはNoneです。
• dx（第3引数）：xがNoneのときのサンプル点間の間隔です。デフォルトは1です。
• axis（第4引数）：積分を実行する軸を指定します。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np

arange()メソッドを使ってnumpy配列を作成し、reshape()で3×3の2次元配列に変換します。要素はint型です。

arr = np.arange(9).reshape(3, 3)

配列を表示して内容を確認します。

print("Our Array...\n",arr)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

複合台形公式を用いて軸0（列方向）に沿って積分するには、numpy.trapz()メソッドにaxis=0を指定して呼び出します。

print("\nResult (trapz)...\n",np.trapz(arr, axis = 0))

コード例

import numpy as np

# arange()メソッドでnumpy配列を作成（int型の要素）
arr = np.arange(9).reshape(3, 3)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",arr)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# データ型を確認
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# 複合台形公式で軸0に沿って積分
print("\nResult (trapz)...\n",np.trapz(arr, axis = 0))

実行結果

Our Array...
[[0 1 2]
 [3 4 5]
 [6 7 8]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Result (trapz)...
[ 6.  8. 10.]

この例では、各行の値が台形公式に基づいて集計され、軸0（縦方向）に沿った積分結果として [6. 8. 10.] が出力されています。なお、NumPy 2.0以降ではnp.trapzは非推奨となり、代わりに同じ機能を持つnp.trapezoidの使用が推奨されている点にも留意してください。