Python NumPyのchebval3d()を使って点(x, y, z)における3次元チェビシェフ級数を評価する方法

3次元チェビシェフ級数を点(x, y, z)で評価するには、Python NumPyのpolynomial.chebval3d()メソッドを使用します。このメソッドは、x、y、zの対応する値から構成される点における多次元多項式の値を返します。

chebval3d()メソッドのパラメータ

x, y, z： 3次元級数は点(x, y, z)で評価されます。ここで、x、y、zはすべて同じ形状である必要があります。いずれかがリストまたはタプルの場合、最初にndarrayへ変換されます。変換後もndarrayでない場合は、スカラーとして扱われます。

c： 係数を格納した配列です。多重次数i, j, kの項の係数がc[i, j, k]に含まれるように順序付けられています。cの次元が3より大きい場合、残りのインデックスは複数の係数セットを列挙するために使用されます。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

次に、3次元の係数配列を作成します。

c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を確認します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

最後に、chebval3d()メソッドを使って、点(1, 1, 1)と点(2, 2, 2)における3次元チェビシェフ級数を評価します。

print("\nResult...\n",C.chebval3d([1,2],[1,2],[1,2], c))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# 3次元の係数配列を作成
c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を確認
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# chebval3d()メソッドで3次元チェビシェフ級数を評価
print("\nResult...\n",C.chebval3d([1,2],[1,2],[1,2], c))

実行結果

Our Array...
[[[ 0 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10 11]]

[[12 13 14 15 16 17]
[18 19 20 21 22 23]]]

Dimensions of our Array...
3

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6)

Result...
[ 276. 74088.]

このように、chebval3d()メソッドを使うことで、指定した複数の点(x, y, z)における3次元チェビシェフ級数の値を一度に簡単に計算できます。上記の例では、点(1, 1, 1)での評価結果として276.0、点(2, 2, 2)での評価結果として74088.0が得られています。