Python NumPyのchebtrim()メソッドでチェビシェフ多項式の小さな末尾係数を削除する方法

PythonのNumPyライブラリでは、chebyshev.chebtrim()メソッドを使うことで、チェビシェフ多項式から絶対値の小さな末尾係数を削除できます。このメソッドは、末尾のゼロが取り除かれた1次元配列を返します。なお、結果として得られる級数が空になる場合には、ゼロを1つだけ含む級数が返されます。

chebtrim()メソッドのパラメータについて

ここでいう「小さな（small）」とは「絶対値が小さい」という意味であり、パラメータtolによって制御されます。また、「末尾（trailing）」とは最高次数側の係数を指します。例えば、配列 [0, 1, 1, 0, 0]（0 + x + x² + 0・x³ + 0・x⁴ を表す）の場合、3次と4次の係数が両方とも「トリミング」されます。

• c: 係数の1次元配列。低次から高次の順に並べます。
• tol: 絶対値がtol以下である末尾の要素は削除されます。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

numpy.array()メソッドを使用して配列を作成します。これが係数の1次元配列となります。

c = np.array([0,5,0, 0,9,0])

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

データ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状（shape）を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

チェビシェフ多項式から小さな末尾係数を削除するために、chebyshev.chebtrim()メソッドを使用します。

print("\nResult...\n",C.chebtrim((c)))

コード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# numpy.array()メソッドで配列を作成
# これは係数の1次元配列
c = np.array([0,5,0, 0,9,0])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 配列の形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# チェビシェフ多項式から小さな末尾係数を削除するために
# chebyshev.chebtrim()メソッドを使用
print("\nResult...\n",C.chebtrim((c)))

実行結果

Our Array...
    [0 5 0 0 9 0]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(6,)

Result...
    [0. 5. 0. 0. 9.]

出力を見ると、元の配列 [0, 5, 0, 0, 9, 0] の末尾にあるゼロ（6番目の要素）が削除され、[0. 5. 0. 0. 9.] という結果が得られていることがわかります。このように、chebtrim()メソッドを使えば多項式の不要な高次係数を簡単に取り除くことができます。