PythonでHermite_e多項式の小さな末尾係数を削除する方法

Python NumPyの hermite_e.hermetrim() メソッドを使用すると、エルミートE（Hermite_e）多項式から絶対値の小さな末尾係数を削除できます。このメソッドは、末尾の不要な係数が取り除かれた1次元配列を返します。なお、結果として得られる級数が空になる場合は、ゼロ1つだけを含む級数が返される仕組みになっています。

ここでいう「小さい」とは「絶対値が小さい」という意味であり、その基準はパラメータ tol によって制御されます。また「末尾」とは最高次数側の係数を指します。たとえば [0, 1, 1, 0, 0]（0 + x + x² + 0·x³ + 0·x⁴ を表す配列）の場合、3次と4次にあたる係数が「トリム（削除）」されます。パラメータ c は、低次から高次へと順に並べられた係数の1次元配列です。tol を指定すると、絶対値がその値以下である末尾要素が削除対象となります。

処理の手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

numpy.array() メソッドを使って配列を作成します。これが係数を格納した1次元配列になります。

c = np.array([0,5,0, 0,9,0])

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

エルミートE多項式から小さな末尾係数を削除するには、Pythonの hermite_e.hermetrim() メソッドを使用します。

print("\nResult...\n",H.hermetrim((c)))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# numpy.array() メソッドで配列を作成
# これは係数の1次元配列です
c = np.array([0,5,0, 0,9,0])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.dtype)

# hermite_e.hermetrim() メソッドで小さな末尾係数を削除
print("\nResult...\n",H.hermetrim((c)))

実行結果

Our Array...
    [0 5 0 0 9 0]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(6,)

Result...
    [0. 5. 0. 0. 9.]

実行結果を見ると、入力配列 [0 5 0 0 9 0] の末尾にある係数「0」が削除され、[0. 5. 0. 0. 9.] という配列が返されていることがわかります。このように hermetrim() を使うことで、多項式の次数に寄与しない余分な末尾係数を簡単に取り除くことができます。