Python NumPyでエルミート多項式の小さな末尾係数を削除する方法

エルミート多項式から絶対値の小さな末尾係数を削除するには、Python NumPyのhermite.hermtrim()メソッドを使用します。このメソッドは、末尾の不要な係数を取り除いた1次元配列を返します。もし処理の結果として級数が空になる場合には、単一のゼロだけを含む級数が返されます。

ここでいう「小さい」とは「絶対値が小さい」という意味であり、その基準はパラメータtolによって制御されます。また「末尾」とは、多項式における最高次数側の係数を指します。たとえば [0, 1, 1, 0, 0]（これは 0 + x + x² + 0·x³ + 0·x⁴ を表す）という配列の場合、3次と4次の両方の係数が「トリミング（削除）」の対象となります。

主なパラメータは以下の通りです。

• c: 低い次数から高い次数の順に並べられた係数の1次元配列
• tol: 絶対値がこの値以下である末尾の要素を削除するためのしきい値

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

numpy.array()メソッドを使って配列を作成します。これが係数を格納した1次元配列になります。

c = np.array([0,5,0, 0,9,0])

配列を表示して確認します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

データ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を確認します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

エルミート多項式から小さな末尾係数を削除するために、Python NumPyのhermite.hermtrim()メソッドを実行します。

print("\nResult...\n",H.hermtrim((c)))

サンプルコード

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# numpy.array()メソッドで配列を作成
# これが係数の1次元配列になる
c = np.array([0,5,0, 0,9,0])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 配列の形状を確認
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# エルミート多項式から小さな末尾係数を削除するには、
# Python NumPyのhermite.hermtrim()メソッドを使用する
print("\nResult...\n",H.hermtrim((c)))

実行結果

Our Array...
[0 5 0 0 9 0]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(6,)

Result...
[0. 5. 0. 0. 9.]

実行結果を見ると、入力配列 [0, 5, 0, 0, 9, 0] の末尾にあるゼロの係数が削除され、[0. 5. 0. 0. 9.] が出力されていることがわかります。このようにhermtrim()を使うことで、エルミート多項式の表現を簡潔に保つことができます。