Python NumPyのlagtrim()を使ってラゲール多項式の小さな末尾係数を削除する方法

ラゲール多項式から小さな末尾の係数を削除するには、PythonのNumPyに用意されているlaguerre.lagtrim()メソッドを使用します。このメソッドは、末尾の不要な係数（ゼロなど）を取り除いた1次元配列を返します。もし処理の結果として級数が空になってしまう場合は、単一のゼロのみを含む級数が返されます。

ここでいう「小さい」とは「絶対値が小さい」という意味であり、その基準はパラメータtolによって制御されます。また「末尾（trailing）」とは最高次数側の係数を指します。例えば、[0, 1, 1, 0, 0]（これは 0 + x + x² + 0x³ + 0x⁴ を表します）という配列の場合、3次と4次の係数が「トリミング（削除）」の対象となります。

主なパラメータは以下の通りです。

• c: 係数を格納した1次元配列。低次から高次の順に並べます。
• tol: 絶対値がこの値以下である末尾の要素が削除されます。

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

numpy.array()メソッドを使って配列を作成します。これが係数の1次元配列になります。

c = np.array([0,5,0, 0,9,0])

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ラゲール多項式から小さな末尾の係数を削除するために、laguerre.lagtrim()メソッドを呼び出します。

print("\nResult...\n",L.lagtrim(c))

サンプルコード

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# numpy.array()メソッドで配列を作成
# これが係数の1次元配列になる
c = np.array([0,5,0, 0,9,0])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# lagtrim()メソッドで小さな末尾係数を削除
print("\nResult...\n",L.lagtrim(c))

実行結果

Our Array...
    [0 5 0 0 9 0]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(6,)

Result...
    [0. 5. 0. 0. 9.]

実行結果を見ると、入力配列 [0, 5, 0, 0, 9, 0] の末尾にあるゼロ（最高次数の係数）が削除され、[0. 5. 0. 0. 9.] という配列が返されていることがわかります。なお、戻り値のデータ型は浮動小数点数（float）になっている点にも注意してください。