エルミートシリーズの最小二乗法をPythonのデータに適合させる

エルミート系列の最小二乗適合をデータに取得するには、PythonNumpyのhermite.hermfit（）メソッドを使用します。このメソッドは、低いものから高いものへと順序付けられたエルミート係数を返します。 yが2次元の場合、yの列kのデータの係数は列kにあります。パラメータxは、M個のサンプル（データ）ポイント（x [i]、y [i]）のx座標です。パラメータyは、サンプルポイントのy座標です。同じx座標を共有するサンプルポイントのいくつかのセットは、yに1つのデータセットを含む2次元配列を渡すことにより、1つのcalltopolyfitに（独立して）適合させることができます。列。

パラメータdegは、近似多項式の次数です。 degが単一の整数の場合、degの項までのすべての項が近似に含まれます。パラメータrcondは、近似の相対条件番号です。最大の特異値に対してrcondより小さい特異値は、無視されます。デフォルト値はlen（x）* epsです。ここで、epsはプラットフォームのフロートタイプの相対精度であり、ほとんどの場合約2e-16です。

パラメータfullは、戻り値の性質を決定するスイッチです。 False（デフォルト）の場合、係数のみが返されます。 Trueの場合、特異値分解からの診断情報も返されます。パラメータwは重みです。 Noneでない場合、重みw[i]はx[i]の非二乗残差y[i]--y_hat[i]に適用されます。理想的には、積w [i] *y[i]の誤差がすべて同じ分散を持つように重みが選択されます。逆分散重み付けを使用する場合は、w [i] =1 / sigma（y [i]）を使用します。デフォルト値はNoneです。

ステップ

まず、必要なライブラリをインポートします-

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

x座標-

x = np.linspace(-1,1,51)

x座標を表示する-

print("X Co-ordinate...\n",x)

y座標-

y = x**3 - x + np.random.randn(len(x))
print("\nY Co-ordinate...\n",y)

エルミート級数の最小二乗適合をデータに取得するには、Pythonnumpyのhermite.hermfit（）メソッドを使用します。このメソッドは、低いものから高いものへと順序付けられたエルミート係数を返します。 yが2次元の場合、yの列kのデータの係数は列k-

c, stats = H.hermfit(x,y,3,full=True)
print("\nResult...\n",c)
print("\nResult...\n",stats)

例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# The x-coordinate
x = np.linspace(-1,1,51)

# Display the x-coordinate
print("X Co-ordinate...\n",x)

# The y-coordinate
y = x**3 - x + np.random.randn(len(x))
print("\nY Co-ordinate...\n",y)

# To get the Least squares fit of Hermite series to data, use the hermite.hermfit() method in Python numpy

c, stats = H.hermfit(x,y,3,full=True)

print("\nResult...\n",c)

print("\nResult...\n",stats)

出力

X Co-ordinate...
   [-1. -0.96 -0.92 -0.88 -0.84 -0.8 -0.76 -0.72 -0.68 -0.64 -0.6 -0.56
      -0.52 -0.48 -0.44 -0.4 -0.36 -0.32 -0.28 -0.24 -0.2 -0.16 -0.12 -0.08
      -0.04 0. 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24 0.28 0.32 0.36 0.4
      0.44 0.48 0.52 0.56 0.6 0.64 0.68 0.72 0.76 0.8 0.84 0.88
      0.92 0.96 1. ]

Y Co-ordinate...
   [-1.54632387  1.51958929  1.97346067  1.17759858  0.18851406 -0.43906085
    -0.18878755 -0.25952276 -0.10422342  0.17851603  0.12145051  1.42408375
     0.87115462 -1.03677161  1.01691995  0.45143153 -2.11382606  0.92466707
    -0.04160743  0.9302213   1.19532222  1.69238045  1.63260027 -0.38037316
     1.57013958  0.50920773 -0.19218013 -1.104298    0.10788693  0.68370213
     0.7219109   1.28598447 -0.92218973 -0.11028072 -0.49917013 -1.44008132
    -1.51616162 -0.80578712  1.47099231 -0.79775329 -1.0606385  -0.59517496
    -0.32977967  1.04847432 -2.1621314  -0.40009103 -0.84519     0.06397194
    -2.03655702 -0.28429534  0.47013787]

Result...
   [-0.03198532 -0.0005095 -0.11666602 0.08302362]

Result...
   [array([49.28934723]), 4, array([1.39825832, 1.20144978, 0.74600162, 0.21183404]), 1.1324274851176597e-14]