Pythonでラゲール多項式とx、y複素数の点の配列の疑似ファンデルモンド行列を生成します

ラゲール多項式の疑似ファンデルモンド行列を生成するには、Python Numpyでthelaguerre.lagvander2d（）を使用します。このメソッドは、疑似ファンデルモンド行列を返します。返される行列の形状はx.shape+（deg + 1、）です。ここで、最後のインデックスは対応するラゲール多項式の次数です。 dtypeは、変換されたxと同じになります。

パラメータx、yは、点の配列を返します。 dtypeは、要素のいずれかが複合であるかどうかに応じて、float64またはcomplex128に変換されます。 xがスカラーの場合、1-D配列に変換されます。パラメータdegは、[x_deg、y_deg]の形式の最大度のリストです。

ステップ

まず、必要なライブラリをインポートします-

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

numpy.array（）メソッドを使用して、すべて同じ形状の点座標の配列を作成します-

x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j])
y = np.array([1.+2.j, 2.+2.j])

配列を表示する-

print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)

データ型を表示する-

print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)

両方のアレイの寸法を確認してください-

print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)

両方のアレイの形状を確認してください-

print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)

ラゲール多項式の疑似ファンデルモンド行列を生成するには、Python Numpyでthelaguerre.lagvander2d（）を使用します-

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nResult...\n",L.lagvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))

例

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# Create arrays of point coordinates, all of the same shape using the numpy.array() method
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j])
y = np.array([1.+2.j, 2.+2.j])

# Display the arrays
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)

# Display the datatype
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)

# Check the Dimensions of both the array
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)

# Check the Shape of both the array
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)

# To generate a pseudo Vandermonde matrix of the Laguerre polynomial, use the laguerre.lagvander2d() in Python Numpy

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nResult...\n",L.lagvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))

出力

Array1...
   [-2.+2.j -1.+2.j]

Array2...
   [1.+2.j 2.+2.j]

Array1 datatype...
complex128

Array2 datatype...
complex128

Dimensions of Array1...
1

Dimensions of Array2...
1

Shape of Array1...
(2,)

Shape of Array2...
(2,)

Result...
   [[ 1.   +0.j   0.          -2.j
     -2.5  -2.j  -4.66666667  +0.33333333j
      3.   -2.j  -4.          -6.j
     -11.5 -1.j  -13.33333333 +10.33333333j
      5.   -8.j  -16.         -10.j
     -28.5 +10.j -20.66666667 +39.j ]
   [  1.   +0.j  -1.          -2.j
    -3.    +0.j  -2.33333333  +3.33333333j
     2.    -2.j  -6.          -2.j
    -6.    +6.j   2.          +11.33333333j
     1.5 -6.j -13.5 +3.j
    -4.5 +18.j 16.5 +19.j ]]