Python NumPyで指定した根からエルミート級数を生成する方法

PythonのNumPyライブラリを使って、指定した根（root）を持つエルミート級数を生成するには、numpy.polynomial.hermiteモジュールのhermite.hermfromroots()メソッドを使用します。このメソッドは、係数を格納した1次元配列を返します。

すべての根が実数であれば、結果は実数型の配列になります。一方、一部にでも複素数の根が含まれている場合は、計算結果の係数がすべて実数であったとしても、出力は複素数型の配列になる点に注意してください。

パラメータについて

roots：エルミート級数の根を含むシーケンス（タプルやリストなど）を指定します。

実装手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

次に、hermite.hermfromroots()メソッドを使って、指定した根からエルミート級数を生成します。

print("Result...\n",H.hermfromroots((-1,0,1)))

結果のデータ型を確認します。

print("\nType...\n",H.hermfromroots((-1,0,1)).dtype)

配列の形状を確認します。

print("\nShape...\n",H.hermfromroots((-1,0,1)).shape)

コード例

from numpy.polynomial import hermite as H

# 指定した根を持つエルミート級数を生成するには、
# Python NumPyの hermite.hermfromroots() メソッドを使用します。
# このメソッドは係数の1次元配列を返します。
# すべての根が実数なら実数配列、複素数の根が含まれる場合は
# 係数がすべて実数でも複素数配列になります。

print("Result...\n",H.hermfromroots((-1,0,1)))

# データ型を取得
print("\nType...\n",H.hermfromroots((-1,0,1)).dtype)

# 形状を取得
print("\nShape...\n",H.hermfromroots((-1,0,1)).shape)

出力結果

Result...
    [0.   0.25 0.   0.125]

Type...
float64

Shape...
(4,)

この例では、根として (-1, 0, 1) を指定しています。出力された配列 [0., 0.25, 0., 0.125] は、エルミート級数の各項に対応する係数を表しています。また、データ型は float64、形状は (4,) の1次元配列であることが確認できます。