Pythonで指定した根を持つエルミートE級数（Hermite_e）を生成する方法

指定された根（root）を持つエルミートE級数を生成するには、PythonのNumPyに用意されている hermite_e.hermefromroots() メソッドを使用します。このメソッドは、係数を格納した1次元配列を返します。すべての根が実数であれば結果も実数の配列になりますが、根の一部が複素数の場合は、計算結果の係数がすべて実数であっても、出力は複素数型の配列になります。

引数 roots には、生成したい級数の根を含むシーケンス（タプルやリストなど）を渡します。

手順

1. 必要なライブラリをインポートする

まず、必要なモジュールをインポートします。

from numpy.polynomial import hermite_e as H

2. 指定した根からエルミートE級数を生成する

根として (-1, 0, 1) を指定して、エルミートE級数を生成します。

print("Result...\n", H.hermefromroots((-1, 0, 1)))

3. データ型を確認する

生成された配列のデータ型（dtype）を取得します。

print("\nType...\n", H.hermefromroots((-1, 0, 1)).dtype)

4. 形状を確認する

生成された配列の形状（shape）を取得します。

print("\nShape...\n", H.hermefromroots((-1, 0, 1)).shape)

コード例

from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 指定した根を持つエルミートE級数を生成するには、
# hermite_e.hermefromroots() メソッドを使用します。
print("Result...\n", H.hermefromroots((-1, 0, 1)))

# データ型を取得
print("\nType...\n", H.hermefromroots((-1, 0, 1)).dtype)

# 形状を取得
print("\nShape...\n", H.hermefromroots((-1, 0, 1)).shape)

実行結果

Result...
    [0. 2. 0. 1.]

Type...
float64

Shape...
(4,)

このように、hermefromroots() を使うことで、根 (-1, 0, 1) に対応するエルミートE級数の係数配列 [0. 2. 0. 1.] が得られます。すべての根が実数のため、データ型は float64 となり、係数の個数である4要素の1次元配列（形状 (4,)）が返されていることがわかります。