【Python】NumPyで係数の3次元配列を使い、点(x, y)における2次元エルミート級数を評価する方法

PythonのNumPyを使って点(x, y)における2次元エルミート級数を評価するには、hermite.hermval2d()メソッドを使用します。このメソッドは、xとyの対応する値のペアから構成される各点において、2次元多項式の値を返します。

hermval2d()メソッドのパラメータ

第1パラメータ（x, y）： 2次元級数は点(x, y)で評価されます。xとyは同じ形状である必要があります。xまたはyがリストやタプルの場合は、まずndarrayに変換されます。それ以外の場合はそのまま変更されず、ndarrayでなければスカラーとして扱われます。

第2パラメータ（C）： 係数を格納した配列です。多重次数i, jの項に対応する係数がc[i, j]に格納されるように並べられています。cの次元が2より大きい場合、残りのインデックスは複数の係数セットを表します。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

係数の3次元配列を作成します。

c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

作成した配列を表示して確認します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を確認します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を確認します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

点(x, y)における2次元エルミート級数を評価するために、hermite.hermval2d()メソッドを呼び出します。

print("\nResult...\n",H.hermval2d([1,2],[1,2],c))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# 係数の3次元配列を作成
c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を確認
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を確認
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermite.hermval2d()メソッドで点(x, y)における2次元エルミート級数を評価
# xとyの対応する値のペアから構成される点における2次元多項式の値を返す
print("\nResult...\n",H.hermval2d([1,2],[1,2],c))

実行結果

Our Array...
    [[[ 0  1  2  3  4  5]
     [ 6  7  8  9 10 11]]

    [[12 13 14 15 16 17]
     [18 19 20 21 22 23]]]

Dimensions of our Array...
3

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6)

Result...
    [[108. 360.]
     [117. 385.]
     [126. 410.]
     [135. 435.]
     [144. 460.]
     [153. 485.]]

このように、形状(2, 2, 6)の3次元係数配列を渡すことで、複数の係数セットに対する2次元エルミート級数の評価結果を一度に取得できます。結果は、入力点[1, 2]と[1, 2]の組み合わせごとに計算された多項式の値が行列形式で返されます。