Pythonで係数の3次元配列を使ってxとyのデカルト積上の2次元ラゲール級数を評価する方法

Pythonでxとyのデカルト積（直積）上の2次元ラゲール級数を評価するには、numpy.polynomial.laguerre.laggrid2d()メソッドを使用します。このメソッドは、xとyのデカルト積に含まれる各点における2次元ラゲール級数の値を返します。

引数cが2次元未満の場合は、暗黙的に次元が追加され、2次元配列として扱われます。結果の形状は c.shape[2:] + x.shape + y.shape となります。

laggrid2d() メソッドのパラメータ

第1パラメータ：x, y

2次元級数を評価する対象となる点群です。評価はxとyのデカルト積の各点に対して行われます。xまたはyがリストやタプルの場合は、まずndarrayに変換されます。ndarrayでない場合はスカラーとして扱われます。

第2パラメータ：c

係数を格納した配列です。多項式次数i, jの項に対応する係数は c[i,j] に格納されます。cの次元が3以上ある場合、残りのインデックスは複数組の係数セットを表します。

実装手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

係数用の3次元配列を作成します。

c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

データ型を確認します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を確認します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

xとyのデカルト積上で2次元ラゲール級数を評価するには、polynomial.laguerre.laggrid2d()メソッドを使用します。このメソッドは、xとyのデカルト積の各点における2次元ラゲール級数の値を返します。

print("\nResult...\n",L.laggrid2d([1,2],[1,2], c))

コード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# 係数用の3次元配列を作成
c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を確認
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を確認
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# laggrid2d()メソッドでxとyのデカルト積上の2次元ラゲール級数を評価
print("\nResult...\n",L.laggrid2d([1,2],[1,2], c))

出力結果

Our Array...
    [[[ 0 1 2 3 4 5]
    [ 6 7 8 9 10 11]]

    [[12 13 14 15 16 17]
    [18 19 20 21 22 23]]]

Dimensions of our Array...
3

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6)

Result...
    [[[ 0. -6.]
    [-12. 0.]]

    [[ 1. -6.]
    [-12. 0.]]

    [[ 2. -6.]
    [-12. 0.]]

    [[ 3. -6.]
    [-12. 0.]]

    [[ 4. -6.]
    [-12. 0.]]

    [[ 5. -6.]
    [-12. 0.]]]