Pythonで点の複素配列を使用してラゲール多項式のファンデルモンド行列を生成します

ラゲール多項式の疑似ファンデルモンド行列を生成するには、Python Numpyでlaguerre.lagvander（）を使用します。このメソッドは、疑似ファンデルモンド行列を返します。返された行列の形状はx.shape+（deg + 1、）です。ここで、最後のインデックスは対応するLaguerrepolynomialの次数です。 dtypeは、変換されたxと同じになります。

パラメータxは、点の配列を返します。 dtypeは、要素のいずれかが複合であるかどうかに応じて、float64またはcomplex128に変換されます。 xがスカラーの場合、1次元配列に変換されます。パラメーターdegは、結果の行列の次数です。

ステップ

まず、必要なライブラリをインポートします-

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

配列を作成する-

x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j, 0.+2.j, 1.+2.j, 2.+2.j])

配列を表示する-

print("Our Array...\n",c)

寸法を確認してください-

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

データ型を取得-

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

形をとる-

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ラゲール多項式の疑似ファンデルモンド行列を生成するには、Python Numpyでlaguerre.lagvander（）を使用します-

print("\nResult...\n",L.lagvander(x, 2))

例

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# Create an array
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j, 0.+2.j, 1.+2.j, 2.+2.j])

# Display the array
print("Our Array...\n",x)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",x.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",x.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",x.shape)

# To generate a pseudo Vandermonde matrix of the Laguerre polynomial, use the laguerre.lagvander() in Python Numpy
# The method returns the pseudo-Vandermonde matrix. The shape of the returned matrix is x.shape + (deg + 1,), where The last index is the degree of the corresponding Laguerre polynomial. The dtype will be the same as the converted x.
print("\nResult...\n",L.lagvander(x, 2))

出力

Our Array...
   [-2.+2.j -1.+2.j 0.+2.j 1.+2.j 2.+2.j]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
complex128

Shape of our Array object...
(5,)

Result...
   [[ 1. +0.j 3. -2.j 5. -8.j]
   [ 1. +0.j 2. -2.j 1.5-6.j]
   [ 1. +0.j 1. -2.j -1. -4.j]
   [ 1. +0.j 0. -2.j -2.5-2.j]
   [ 1. +0.j -1. -2.j -3. +0.j]]