Python NumPyでタプル形式の点xにおけるHermite_e級数を評価する方法

点xにおいてHermite_e級数（エルミートE級数）を評価するには、PythonのNumPyに用意されている hermite.hermeval() メソッドを使用します。この記事では、係数配列の作成から実際の評価結果の取得まで、具体的な手順とサンプルコードを交えて解説します。

hermeval()メソッドのパラメータ

第1パラメータ：x

xがリストまたはタプルの場合はndarrayに変換され、それ以外の場合は変更されずにスカラーとして扱われます。いずれの場合も、xまたはその要素は、自身および係数cの要素との間で加算・乗算をサポートしている必要があります。

第2パラメータ：C

Cは係数の配列であり、次数nの項に対応する係数が c[n] に格納されるように順序付けられています。cが多次元の場合、残りのインデックスは複数の多項式を表します。2次元の場合、係数はcの列に格納されていると考えることができます。

第3パラメータ：tensor

tensorがTrueの場合、係数配列の形状は右側に1が追加されて拡張されます（xの各次元につき1つずつ。スカラーの次元は0として扱われます）。その結果、c内の係数の各列がxのすべての要素に対して評価されます。Falseの場合、xはcの列に対してブロードキャストされて評価されます。このキーワードは、cが多次元である場合に特に有用です。デフォルト値はTrueです。

評価の手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

次に、係数の配列を作成します。

c = np.array([1, 2, 3])

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ここでは、評価対象の点xをタプルとして定義します。

x = (5, 10, 15)

Hermite_e級数を点xで評価するには、hermite.hermeval()メソッドを使用します。

print("\nResult...\n",H.hermeval(x,c))

完全なサンプルコード

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 係数の配列を作成
c = np.array([1, 2, 3])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# xはタプルとして指定
x = (5, 10, 15)

# hermite.hermeval()メソッドでHermite_e級数を評価
print("\nResult...\n",H.hermeval(x,c))

実行結果

Our Array...
    [1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result...
    [ 83. 318. 703.]

このように、タプルで指定した各点(5, 10, 15)におけるHermite_e級数の評価値が、配列 [83. 318. 703.] として出力されます。hermeval()メソッドを使えば、複数の評価点に対する計算を一度に簡単に行うことができます。