Python NumPyのhermeval3d()メソッドで3D Hermite_e級数を点(x, y, z)において評価する方法

3D Hermite_e級数を点(x, y, z)で評価するには、PythonのNumPyライブラリが提供するhermite.hermeval3d()メソッドを使用します。このメソッドは、x、y、zから対応する値の組み合わせ（トリプル）で構成される各点における多次元多項式の値を返します。

hermeval3d()メソッドのパラメータ

第1パラメータ： x, y, z
3次元級数は点(x, y, z)で評価されます。ここで、x、y、zは互いに同じ形状を持つ必要があります。x、y、zのいずれかがリストやタプルの場合、まずndarrayに変換されます。それ以外の場合はそのまま変更されず、ndarrayでなければスカラーとして扱われます。

第2パラメータ： C
係数を格納する配列です。多重次数i, j, kの項に対応する係数はc[i, j, k]に配置されるように並べられています。cの次元が3より大きい場合、残りのインデックスは複数の係数セットを表します。

実装の手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

次に、3次元の係数配列を作成します。

c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

作成した配列を表示して確認しましょう。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

最後に、hermite.hermeval3d()メソッドを使って、点[1, 2], [1, 2], [1, 2]における3D Hermite_e級数を評価します。

print("\nResult...\n",H.hermeval3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 3次元の係数配列を作成
c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermeval3d()メソッドで3D Hermite_e級数を評価
print("\nResult...\n",H.hermeval3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

実行結果

Our Array...
    [[[ 0  1  2  3  4  5]
     [  6  7  8  9 10 11]]

     [[12 13 14 15 16 17]
     [18 19 20 21 22 23]]]

Dimensions of our Array...
3

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6)

Result...
    [  212. -2484.]

このように、hermeval3d()メソッドを使うことで、3次元のHermite_e級数を指定した点で簡単に評価できます。出力結果として、点(1, 1, 1)と(2, 2, 2)における多項式の値がそれぞれ212.0と-2484.0として返されています。