Python NumPyのhermeval()メソッドで点xのリストにおけるエルミートe級数を評価する方法

はじめに

Python NumPyでは、numpy.polynomial.hermite_eモジュールのhermeval()メソッドを使用することで、指定した点xにおけるエルミートe級数(Hermite_e series)の値を評価できます。本記事では、点xをリストとして渡した場合の使い方を、具体的なコード例とともに解説します。

hermeval()メソッドのパラメータ

第1パラメータ:x

xがリストやタプルの場合はndarrayに変換され、それ以外の場合は変更されずにスカラーとして扱われます。いずれの場合も、xまたはその要素は、自身および係数cの要素との加算・乗算をサポートしている必要があります。

第2パラメータ:C

次数nの項の係数がc[n]に格納されるように並べられた係数の配列です。cが多次元の場合、残りのインデックスは複数の多項式を表します。2次元の場合、係数はcの列に格納されていると考えることができます。

第3パラメータ:tensor

Trueの場合、係数配列の形状は右側に1を追加して拡張されます(xの各次元につき1つ)。この操作においてスカラーの次元は0とみなされます。その結果、c内の係数のすべての列が、xのすべての要素に対して評価されます。Falseの場合、xは評価のためにcの列にブロードキャストされます。このキーワード引数は、cが多次元である場合に特に有用です。デフォルト値はTrueです。

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

次に、係数の配列を作成します。

c = np.array([1, 2, 3])

配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ここでは、評価対象の点xをリストとして定義します。

x = [5, 10, 15]

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 係数の配列を作成
c = np.array([1, 2, 3])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# 点xはリスト
x = [5, 10, 15]

# hermeval()メソッドで点xにおけるエルミートe級数を評価
print("\nResult...\n",H.hermeval(x,c))

出力結果

Our Array...
   [1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result...
   [ 83. 318. 703.]

まとめ

このように、NumPyのhermite_e.hermeval()メソッドを使えば、リスト形式の点xに対してもエルミートe級数を簡単に評価できます。上記の例では、係数[1, 2, 3]からなるエルミートe級数(1・He₀ + 2・He₁ + 3・He₂ = 3x² + 2x − 2)を点5、10、15で評価した結果、[83.0, 318.0, 703.0]という値が得られました。リストやタプルを渡した場合でも自動的にndarrayへ変換されるため、スカラーと同じ感覚で扱えるのが便利なポイントです。