マトリックスがC++で反転可能かどうかを確認します

ここでは、行列が可逆であるかどうかを確認する方法を説明します。 1つの行列がMの場合、逆行列M-1は-

$$ M ^ -1 =\ frac {adj（M）} {| M \ lvert} $$

したがって、Mの行列式がゼロ以外の場合は、逆数を取得できるのは私たちだけです。そうでない場合は、逆数を取得できません。したがって、ここでは、行列式がゼロ以外であるかどうかを確認する必要があります。行列式を見つけることは、再帰的なプロセスの1つです。部分行列を見つけ、その行列式を見つけ、その結果を最終的な計算に使用する必要があります。より良いアイデアを得るためにコードを見てみましょう。

例

#include <iostream>
#define N 4
using namespace std;
void findCoFactor(int mat[N][N], int mat2[N][N], int p, int q, int n) {
   int i = 0, j = 0;
   for (int row = 0; row < n; row++) {
      for (int col = 0; col < n; col++) {
         if (row != p && col != q) {
            mat2[i][j++] = mat[row][col];
            if (j == n - 1) {
               j = 0;
               i++;
            }
         }
      }
   }
}
int getDeterminant(int mat[N][N], int n) {
   int determinant = 0;
   if (n == 1)
      return mat[0][0];
   int temp[N][N];
   int sign = 1;
   for (int f = 0; f < n; f++) {
      findCoFactor(mat, temp, 0, f, n);
      determinant += sign * mat[0][f] * getDeterminant(temp, n - 1);
      sign = -sign;
   }
   return determinant;
}
bool isMatrixInvertible(int mat[N][N], int n) {
   if (getDeterminant(mat, N) != 0)
      return true;
   else
      return false;
}
int main() {
   int matrix[N][N] = {
      { 1, 0, 2, -1 },
      { 3, 0, 0, 5 },
      { 2, 1, 4, -3 },
      { 1, 0, 5, 0 }
   };
   if (isMatrixInvertible(matrix, N))
      cout << "The matrix is invetible";
   else
      cout << "The matrix is not invetible";
}

出力

The matrix is invetible